Эффект Доплера или его аналоги могут наблюдаться в весьма общей ситуации. Он возникает просто за счёт элементарных математических соотношений.
Т.е. из ваших слов использование математического аппарата в физике является причиной порождения процессов реального мира?
... Над ней надо думать, по физическому смыслу происходящего.
На математическом языке...
Нельзя думать на математическом языке над физическим смыслом! Математика это абстракция и одинаковая математическая зависимость может подходить под различные физические процессы никак не отражая их суть и причину.
А вы не в курсе, что эффект Доплера относится не только к звуку?
----------------
По сути, всё, что нужно для эффекта Доплера - некое пространство-время с характеристиками. Например, волновое уравнение Д'Аламбера, или уравнение эйконала. И две мировые линии - источника и приёмника. Всё, можно пересчитывать, какие точки на одной мировой линии соответствуют каким на другой.
Расскажите пожалуйста как как меняется пространство-время в случае доплеровского эффекта для звука? С ваших слов, надо только знать уравнения чтоб объяснять физические явления?
Вывод то какой из обсуждения был сделан? Как я понял из дискуссии, что не корректно говорить об таком явлении как эффект Доплера для звука в случае сверхзвукового движения объекта.