2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Слабая сходимость + фундаментальность = ?
Сообщение15.04.2022, 12:36 
artempalkin в сообщении #1552566 писал(а):
Тогда $x_n$ начнет сходится к чему-то, но она не может сходиться ни к чему, кроме $x$ (из единственности слабого предела).
Тут где-то нужно доказать, что слабая топология на подпространстве и топология, индуцированная со слабой топологии на всём пространстве, -- это одно и то же.

 
 
 
 Re: Слабая сходимость + фундаментальность = ?
Сообщение15.04.2022, 13:06 
Аватара пользователя
Nemiroff в сообщении #1552586 писал(а):
Тут где-то нужно доказать, что слабая топология на подпространстве и топология, индуцированная со слабой топологии на всём пространстве, -- это одно и то же.
Достаточно совпадения сходимости последовательностей, а она очевидна - функционалы одни и те же.

 
 
 
 Re: Слабая сходимость + фундаментальность = ?
Сообщение16.04.2022, 09:27 
mihaild в сообщении #1552589 писал(а):
Тут где-то нужно доказать, что слабая топология на подпространстве и топология, индуцированная со слабой топологии на всём пространстве, -- это одно и то же.

А, в том плане, что слабый предел может измениться?
Согласен, нужно доопределить все функционалы, это действие тоже нужно сделать.

 
 
 [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group