2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Задача на теплопроводность
Сообщение20.06.2008, 11:53 
Помогите пожалуйста решить задачу:
Пространство между двумя большими параллельными пластинами, расстояние d между которыми равно 5 мм, заполнено гелием. Температура T1 одной пластины поддерживается равной 290 К, другой - T2 = 310 K. Вычислить плотность теплового потока q. Расчёты выполнить для двух случаев, когда давление p гелия равно: 1) 0,1 МПа: 2) 1мПа
Я использовал формулу: \[
q =  - \frac{1}
{3}\rho c_v \left\langle \upsilon  \right\rangle \left\langle l \right\rangle \frac{{dT}}
{{dx}} =  - \frac{1}
{3}\frac{m}
{V}\frac{{iR}}
{{2\mu }}\sqrt {\frac{{8RT}}
{{\pi \mu }}} \frac{1}
{{\sqrt 2 \pi d_{ef}^2 n}}\frac{{dT}}
{{dx}}
\]
Из уравнения Клапейрона-Менделеева:
\[
\frac{{mR}}
{{V\mu }} = \frac{P}
{T}
\]
\[
n = \frac{P}
{{kT}}
\]
В итоге получилось:
\[
q =  - \frac{i}
{6}\sqrt {\frac{{8RT}}
{{\pi \mu }}} \frac{k}
{{\sqrt 2 \pi d_{ef}^2 }}\frac{{dT}}
{{dx}}
\]
Т. е. выходит что q вообще от давления не зависит, подскажите пожалуйста в чем тут дело.

 
 
 
 
Сообщение20.06.2008, 13:12 
Аватара пользователя
При давлении 0.1 МПа и температуре 300 К
$\lambda=0.152 \frac {W} {m K}
При давлении 10 МПа и температуре 300 К
$\lambda=0.157 \frac {W} {m K}

(Физические величины, Справочник под ред. И.С. Григорьева, Атомиздат, 1991, стр. 346)

 
 
 
 
Сообщение20.06.2008, 18:04 
Мне не очень понятно, почему именно 300 К. Ведь температура в разных точках различна.

 
 
 
 
Сообщение20.06.2008, 23:45 
Аватара пользователя
Speaker87 писал(а):
Мне не очень понятно, почему именно 300 К. Ведь температура в разных точках различна.

Средняя температура равна именно этому значению. Отличие от средней не такое значительное.

 
 
 
 
Сообщение25.06.2008, 03:06 
а. к. кикоин, и. к. кикоин
МОЛЕКУЛЯРНАЯ
ФИЗИКА :
Цитата:
Зависимость коэффициента теплопроводности от давления и
температуры. Полученные только что формулы D7.2) и D7.3)
позволяют судить о том, как коэффициент теплопроводности должен
зависеть от давления и температуры газа.
Из входящих в D7.2) и D7.3) величин только число молекул
в единице объема n и длина свободного пробега l зависят от дав-
давления. Но первая из этих двух величин пропорциональна, а вторая—
обратно пропорциональна давлению газа. Это приводит к важному
заключению, что коэффициент теплопроводности газов не зависит
от давления.
Этот на первый взгляд парадоксальный вывод находится, однако,
в превосходном согласии с опытными данными, которые показывают,
что при изменении давления газа в широких пределах коэффициент
теплопроводности остается неизменным. И только при самых малых
давлениях коэффициент теплопроводности начинает уменьшаться
с понижением давления. Как мы увидим ниже, это обстоятельство
ни в какой степени не противоречит изложенным выше представ-
представлениям о механизме теплопроводности.

а если коэффициент теплопроводности от давления не зависит, то и потоку в данных условиях зависеть от давления не получится

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group