Пусть

- банаховы пространства, и

имеет замкнутый образ. Тогда

Я понимаю, что для любого

с

и для любого

с

будет

, но почему достигается равенство, не пойму. Это надо теорему Хана-Банаха как-то применить? Замкнутость образа тут чтоб максимум вместо супремума написать? Или какой-то еще смысл есть? Совсем я запуталась, помогите :(