alisa-lebovskiФункция

называется неотрицательно определенной, если

для всех

,

и комплексных

. Другими словами, матрицы

являются неотрицательно определенными над полем

. Для неотрицательной определенности матриц как минимум необходимо, чтобы определители таких матриц были неотрицательными.
Известен такой критерий -- эрмитова матрица является неотрицательно определенной тогда и только тогда, когда все ее главные миноры (не только угловые) неотрицательны.
Матрицы

для неотрицательно определенных функций обязательно эрмитовы, иначе двойные суммы с комплексными

не будут вещественными.