2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Точки Лагранжа
Сообщение10.03.2022, 16:41 
Аватара пользователя
Всем доброго времени суток. Помогите понять. Точки Лагранжа между планетами, это точки, в которых на тело, помещенное в эти точки, от соседних планет действуют равные силы притяжения. Но какая сила тогда обеспечивает центростремительное ускорение?

 
 
 
 Re: Точки Лагранжа
Сообщение10.03.2022, 16:49 
Stensen в сообщении #1550151 писал(а):
Точки Лагранжа между планетами, это точки, в которых на тело, помещенное в эти точки, от соседних планет действуют равные силы притяжения.
Это неверно. :-)

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение10.03.2022, 16:49 
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Астрономия»
Причина переноса: и поехали-ка в профильный раздел.

 
 
 
 Re: Точки Лагранжа
Сообщение10.03.2022, 17:43 
Аватара пользователя
Stensen в сообщении #1550151 писал(а):
Точки Лагранжа между планетами, это точки, в которых на тело, помещенное в эти точки, от соседних планет действуют равные силы притяжения. Но какая сила тогда обеспечивает центростремительное ускорение?
Был не прав. Точка Лагранжа, это точка, в которой силы притяжения двух массивных тел уравновешивают центробежную силу третьего малого тела. Вопрос возник при решении задачи:
Космический корабль движется по круговой орбите вокруг Земли так, что Луна, корабль и Земля все время находятся на одной прямой, причем силы притяжения корабля Луной и Землей компенсируют друг друга. Каков вес космонавта, находящегося на корабле?

Правильно я понимаю, что корабль находится НЕ в точке Лагранжа?

 
 
 
 Re: Точки Лагранжа
Сообщение10.03.2022, 18:07 
Stensen в сообщении #1550158 писал(а):
Был не прав. Точка Лагранжа, это точка, в которой силы притяжения двух массивных тел уравновешивают центробежную силу третьего малого тела.
Лучше сказать, что это точки, в которых сумма этих трех сил равна нулю. В разных точках они направлены по-разному, так что что там какую сумму уравновешивает...
Stensen в сообщении #1550158 писал(а):
Правильно я понимаю, что корабль находится НЕ в точке Лагранжа?
Да, правильно.

 
 
 
 Re: Точки Лагранжа
Сообщение10.03.2022, 18:09 
Аватара пользователя
Спасибо, осознал

 
 
 
 Re: Точки Лагранжа
Сообщение10.03.2022, 20:04 
Аватара пользователя
Stensen в сообщении #1550158 писал(а):
Правильно я понимаю, что корабль находится НЕ в точке Лагранжа?
Pphantom в сообщении #1550160 писал(а):
Да, правильно.
Простите, но теперь я не понимаю, как это? Разве только из
Stensen в сообщении #1550158 писал(а):
корабль движется по круговой орбите вокруг Земли так, что Луна, корабль и Земля все время находятся на одной прямой
не следует, что корабль находится в одной из коллинеарных точек?

 
 
 
 Re: Точки Лагранжа
Сообщение10.03.2022, 20:33 
ShMaxG в сообщении #1550170 писал(а):
Простите, но теперь я не понимаю, как это?
Так ведь корабль - не пробная частица, у него двигатели бывают. :-)

Собственно, из условия равенства гравитационных ускорений от Земли и от Луны сразу же следует, что это не может быть точкой Лагранжа (центробежное ускорение заведомо должно быть, если только это не центр масс системы). Стало быть, нужен какой-то другой способ обеспечить указанную в условии траекторию, и у космического корабля он есть. Заодно можно заметить, что это же соображение следует и из вопроса задачи (иначе он не то чтобы лишен смысла, но тривиален).

 
 
 
 Re: Точки Лагранжа
Сообщение10.03.2022, 20:42 
Аватара пользователя
А, ну если так, то понятно. Просто в условии про двигатели не написано, это приходится "выводить" из текста. Да и зачем нужно включать двигатели так, чтобы указанное условие выполнялось... Причем тут вес какой-то... Не пойми что, а не задача :-) Ну ладно, мысли вслух.

 
 
 
 Re: Точки Лагранжа
Сообщение10.03.2022, 21:32 
ShMaxG в сообщении #1550174 писал(а):
Просто в условии про двигатели не написано, это приходится "выводить" из текста.
А иначе условия задачи противоречат друг другу.

Впрочем, задача действительно так себе, по меньшей мере из-за полной нежизненности.

 
 
 
 Re: Точки Лагранжа
Сообщение12.03.2022, 20:08 
Аватара пользователя
ShMaxG в сообщении #1550174 писал(а):
Причем тут вес какой-то

Из наличия (не нулевого) веса космонавта, сразу следует, что корабль движется с включенными двигателями.

 
 
 [ Сообщений: 11 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group