2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Помогите записать кинетические уравнения
Сообщение07.03.2022, 12:10 


29/12/09
360
Привет, всем!

Мне нужно разобраться как правильно записать кинетические уравнения на примере реакций кислорода и углерода. У меня есть начальные концентрации $C^{0}_{O_2}$ и $C^{0}_{C}$
У меня есть реакции:
$C+O\rightarrow CO$

$C+\frac{1}{2}O_2\rightarrow CO$

$C+O_2\rightarrow CO_2$

Я хочу научиться и понимать как составляются дифференциальные уравнения для таких реакций, чтобы можно было потом и для любых других реакций составлять. Понимаю, что там нужны какие-то константы. Значения этих констант найду, мне главное, понять принцип, чтобы я смог записать правильно дифференциальные уравнение:
$\frac{dC_{CO}}{dt}=...$

$\frac{dC_{CO_2}}{dt}=...$

$\frac{dC_{C}}{dt}=...$

$\frac{dC_{O_2}}{dt}=...$
PS
я не химик, прошу прощения, если с точки зрения химии буду говорить глупости, но я очень хочу разобраться

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите записать кинетические уравнения
Сообщение07.03.2022, 12:19 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Если объем фиксирован, то концентрации просто пропорциональны числу молекул. Попробуйте, исходя из этого, записать уравнение сначала только для одной рекции (для определенности - третьей, это самый простой случай), считая, что остальных пока нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите записать кинетические уравнения
Сообщение07.03.2022, 16:37 


01/04/08
2720
alexey007 в сообщении #1549949 писал(а):
У меня есть начальные концентрации $C^{0}_{O_2}$ и $C^{0}_{C}$

Если о кислороде, который является газом, еще можно говорить о его концентрации в чем-то, то об углероде, как твердом веществе, такого сказать нельзя - они находятся в разных фазах.
То есть, в этом случае, газообразный кислород взаимодействует с твердым углеродом а сама реакция протекает в поверхностном слое углерода.
Такие реакции называются гетерогенными (топохимическими) и их кинетика описывается несколько иными законами, большей частью - эмпирическими.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите записать кинетические уравнения
Сообщение07.03.2022, 17:25 


29/12/09
360
Pphantom в сообщении #1549950 писал(а):
Если объем фиксирован, то концентрации просто пропорциональны числу молекул. Попробуйте, исходя из этого, записать уравнение сначала только для одной рекции (для определенности - третьей, это самый простой случай), считая, что остальных пока нет.


Так, чтобы записать уравнение для третей реакции я подсмотрел такое понятие как скорость химической реакции и тут у меня уже проблема, так как в источнике где я смотрю написано для реакций
$A+B=C$ $v=kC_AC_B$, т.е. скорость химической реакции пропорциональна концентрациям реагирующих веществ, т.е. я могу записать, что

$\frac{dC_{CO_2}}{dt}=kC_{C}C_{O_2}$
Это правильно?
А как записать кинетику оставшихся концентраций $C$ и $СO_2$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите записать кинетические уравнения
Сообщение07.03.2022, 18:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
У С нет концентрации, вообще нет. Он твёрдый. Вы плохой пример выбрали для начала.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите записать кинетические уравнения
Сообщение07.03.2022, 19:54 


29/12/09
360
ИСН в сообщении #1549969 писал(а):
У С нет концентрации, вообще нет. Он твёрдый. Вы плохой пример выбрали для начала.

Я понимаю, ну давайте возьмём температуру большую. Мне неважно, объясните пожалуйста на А + В =С, если это принципиально. Правда, не понимаю как дифур сделать

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите записать кинетические уравнения
Сообщение07.03.2022, 22:26 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
alexey007 в сообщении #1549965 писал(а):
скорость химической реакции пропорциональна концентрациям реагирующих веществ
Там могут быть отличные от единицы показатели степени.
alexey007 в сообщении #1549965 писал(а):
А как записать кинетику оставшихся концентраций $C$ и $СO_2$?
Так же. Слева - производная для данного компонента, справа - сумма членов, описывающих его появление или, наоборот, расход в каждой из известных реакций.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите записать кинетические уравнения
Сообщение11.03.2022, 22:55 


29/12/09
360
Pphantom в сообщении #1549976 писал(а):
Так же. Слева - производная для данного компонента, справа - сумма членов, описывающих его появление или, наоборот, расход в каждой из известных реакций.

Проверьте пожалуйста:
$\frac{d[CO]}{dt} = K_1[C][O] + K_2[C][O_2]^{1/2} = \frac{1}{2}K_1[C][O_2] + K_2[C][O_2]^{1/2}$

$\frac{d[CO_2]}{dt} = K_3[C][O_2]$

$\frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{2}K_1[C][O_2] - K_2[C][O_2]^{1/2} - K_3[C][O_2]$

$\frac{d[O_2]}{dt} = \frac{1}{4}K_1[C][O_2] - K_2[C][O_2]^{1/2} - K_3[C][O_2]$

В первом уравнении от концентрации $[O]$ перешел к $\frac{1}{2}[O_2]$, это правильно? Это повлияло на 3 и 4 уравнение.
Продублирую тут реакции, чтобы удобней было проверять:

$C+O\rightarrow CO$

$C+\frac{1}{2}O_2\rightarrow CO$

$C+O_2\rightarrow CO_2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите записать кинетические уравнения
Сообщение11.03.2022, 23:06 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
alexey007 в сообщении #1550244 писал(а):
Проверьте пожалуйста:
$\frac{d[CO]}{dt} = K_1[C][O] + K_2[C][O_2]^{1/2} = \frac{1}{2}K_1[C][O_2] + K_2[C][O_2]^{1/2}$
И откуда тут показатель степени $1/2$?
alexey007 в сообщении #1550244 писал(а):
В первом уравнении от концентрации $[O]$ перешел к $\frac{1}{2}[O_2]$, это правильно?
Нет. Это два разных реагента, для переделки одного из них в другой нужна какая-то дополнительная реакция (или реакции).
alexey007 в сообщении #1550244 писал(а):
Это повлияло на 3 и 4 уравнение.
Что повлияло, видно, но вот как там появились коэффициенты вроде $1/4$ - непонятно.

Но вообще-то дальше уже надо перемещаться поближе к химической реальности. Про концентрацию атомарного углерода выше уже писали (и надо сильно постараться, чтобы для него подобная характеристика имела смысл), но и дальше вы начали наступать на различные смысловые грабли. Для понимания общей идеи такая конкретика не нужна, а если уж хочется конкретики, то надо разбираться и с частностями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите записать кинетические уравнения
Сообщение11.03.2022, 23:23 


29/12/09
360
Pphantom в сообщении #1550246 писал(а):
И откуда тут показатель степени $1/2$?

На сколько я понял из закона действующих масс. Скорость химической реакции $C+\frac{1}{2}O_2\rightarrow CO$, тогда скорость этой реакции $v=K_2[C][O_2]^{1/2}$

Pphantom в сообщении #1550246 писал(а):
alexey007 в сообщении #1550244 писал(а):
В первом уравнении от концентрации $[O]$ перешел к $\frac{1}{2}[O_2]$, это правильно?
Нет. Это два разных реагента, для переделки одного из них в другой нужна какая-то дополнительная реакция (или реакции).

Ясно! Спасибо! Тогда надо отдельно записать уравнение и следовательно считать концентрацию для $[O]$.

Pphantom в сообщении #1550246 писал(а):
Что повлияло, видно, но вот как там появились коэффициенты вроде $1/4$ - непонятно.

Ну из предыдущего уже не правильно, надо переписать. Сейчас постараюсь быстро сделать. Спасибо за критику!

-- Пт мар 11, 2022 23:40:22 --

Поправил уравнения

$\frac{d[CO]}{dt} = K_1[C][O] + K_2[C][O_2]^{1/2}$

$\frac{d[CO_2]}{dt} = K_3[C][O_2]$

$\frac{d[C]}{dt} = - K_1[C][O] - K_2[C][O_2]^{1/2} - K_3[C][O_2]$

$\frac{d[O_2]}{dt} = -\frac{1}{2}K_2[C][O_2]^{1/2} - K_3[C][O_2]$

$\frac{d[O]}{dt} = - K_1[C][O]$

Реакции:

$C+O\rightarrow CO$

$C+\frac{1}{2}O_2\rightarrow CO$

$C+O_2\rightarrow CO_2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите записать кинетические уравнения
Сообщение11.03.2022, 23:46 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
alexey007 в сообщении #1550247 писал(а):
На сколько я понял из закона действующих масс. Скорость химической реакции $C+\frac{1}{2}O_2\rightarrow CO$, тогда скорость этой реакции $v=K_2[C][O_2]^{1/2}$
Что-то я не уверен, что он тут будет выполняться... во всяком случае, с твердым углеродом это точно проблема. Но тут уже точно нужен химик.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите записать кинетические уравнения
Сообщение15.03.2022, 17:56 


29/12/09
360
Pphantom в сообщении #1550248 писал(а):
Что-то я не уверен, что он тут будет выполняться... во всяком случае, с твердым углеродом это точно проблема. Но тут уже точно нужен химик.

Ну тут сейчас не важно, мне было нужно научится составлять кинетические уравнения. Спасибо! Я разобрался, теперь понимаю как это происходит. Но вот теперь другой вопрос мучает. А как можно найти константу скорости химической реакции? Какой алгоритм? В какие справочники нужно смотреть?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите записать кинетические уравнения
Сообщение15.03.2022, 18:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
alexey007 в сообщении #1550501 писал(а):
А как можно найти константу скорости химической реакции? Какой алгоритм? В какие справочники нужно смотреть?

Это очень сложный и нетривиальный вопрос. Всё очень зависит от того, для каких именно реакций и для каких целей. Например, для каких-нибудь реакций в растворах будут даваться константы эффективных (а не элементарных) реакций, где порядки реагентов будут вообще жуткими. Это одни базы данных (типа NDRL/NIST Solution Kinetics Database). Для гетерогенного катализа будут другие базы данных, а для какой-нибудь астрохимии, где реально элементарные реакции, будут совершенно другие базы данных, типа KIDA. А если нужно решить задачку, то там обычно дают эти константы прямо в задаче.
alexey007 в сообщении #1550247 писал(а):
Поправил уравнения

Нецелые порядки вот так вот возникать не будут. В настоящих элементарных реакциях порядки всегда целые. Но при этом в элементарных реакциях почти все реакции -- это или реакции первого порядка ($\mathrm{A \rightarrow B}$), или реакции второго порядка ($\mathrm{A + B \rightarrow \ldots}$). Если это эффективные порядки реакций для составных реакций (только они могут быть произвольными, в т.ч. и отрицательными), то к стехиометрическим уравнениям реакций они обычно практически никакого отношения не имеют.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите записать кинетические уравнения
Сообщение15.03.2022, 20:47 


01/04/08
2720
alexey007 в сообщении #1550501 писал(а):
А как можно найти константу скорости химической реакции?

Найти - в смысле - рассчитать теоретически? Никак.
Для каждой изучаемой реакции константы скорости определяют экспериментально.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите записать кинетические уравнения
Сообщение16.03.2022, 12:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
GraNiNi в сообщении #1550518 писал(а):
Найти - в смысле - рассчитать теоретически? Никак.

Неправда. Очень много способов получения полностью теоретических констант реакций.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, Toucan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group