Возможно, я неудачно сформулировал условие утверждения.
Я хотел указать на то, что в принципе существует некоторое значение

, при котором, наверное, математическое ожидание отклонения нулей от нулей некоторой функции имеет предел, но подумал, что указанного предела (2) достаточно.
Теперь я понимаю, что дело именно в этом математическом ожидании и по-другому сформулировать условие не получится, т.к. оно не будет отражать сути этой функции.
Другими словами, не любая функция с параметром, а функция, обладающая определенными свойствами, которые, как я теперь понимаю не раскрываются указанным пределом.
Попробую сформулировать, что я хотел сказать пределом (2).
Пусть существует некоторая функция

, (8)
где

, функция, которая не имеет нулей (т.е. она только определяет амплитуду) (9)
такая что

(10)
и

(11)
а

медленно возрастающая функция (т.е. нули медленно сгущаются), (12)
и

нули этой функции
тогда свойства функции с параметром (1) можно переписать следующим образом
через математическое ожидание отклонения нулей функции (1) от нулей функции (8)

, где


(13)

(14)

(15)
Другими словами, пределом (2) я хотел сказать, что при

у функции (1) есть некоторая особенность, к которой стремится функция, а получилась ерунда.
Теперь не понятно по дороге от

к

и от

к

получается про предел (5) ничего определенного сказать невозможно даже в такой постановке?