2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Заряженный брусок на наклонной плоскости
Сообщение16.02.2022, 20:48 


20/04/10
1777
Заряженный брусок соскальзывает с наклонной плоскости из состояния покоя. Магнитное поле направлено от нас (перпендикулярно плоскости чертежа). Найти закон движения бруска. Все необходимые данные известны. Как изменится движение, если изменить направление магнитной индукции на противоположное.

На мой взгляд симпатичная почти школьная задачка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряженный брусок на наклонной плоскости
Сообщение17.02.2022, 09:35 
Заслуженный участник


28/12/12
7790

(Оффтоп)

Считаем $q>0$, $\tg\alpha >\mu$.
В первом случае (сила Лоренца прижимает брусок к плоскости)
$$v=\frac{mg(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)}{qB\mu}\left(1-\exp\left(-\frac{qB\mu}{m}t\right)\right).$$
Во втором случае
$$v=\frac{mg(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)}{qB\mu}\left(\exp\left(\frac{qB\mu}{m}t\right)-1\right),$$
пока $qvB\leq mg\cos\alpha$, дальше движение в скрещенных полях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряженный брусок на наклонной плоскости
Сообщение17.02.2022, 10:48 
Аватара пользователя


11/12/16
13434
уездный город Н
DimaM

(Оффтоп)

Во втором случае скорость растет экспоненциально и не ограничено.
Что не может быть.
Скорее всего, скорость будет расти экспоненциально до отрыва бруска от наклонной плоскости. Далее свободное падение заряженного бруска в магнитном поле

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряженный брусок на наклонной плоскости
Сообщение17.02.2022, 11:02 
Заслуженный участник


28/12/12
7790

(EUgeneUS)

EUgeneUS в сообщении #1548973 писал(а):
Скорее всего, скорость будет расти экспоненциально до отрыва бруска от наклонной плоскости. Далее свободное падение заряженного бруска в магнитном поле

Цытата из моего предыдущего сообщения:
DimaM в сообщении #1548968 писал(а):
пока $qvB\leq mg\cos\alpha$, дальше движение в скрещенных полях

Регулярно наблюдаю, как школьники не могут дочитать условие задачи до конца. Оказывается, не только школьники :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряженный брусок на наклонной плоскости
Сообщение12.03.2022, 14:25 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Вообще-то, с момента отрыва от поверхности, дальше уже происходит по той или иной циклоиде. Никаких экспонент.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group