Распространённые ошибки в олимпиадных задачах

[Mikhail_K]

Здравствуйте!

Нет ли такой книги или сайта, где были бы собраны наиболее распространённые ошибки, допускаемые участниками математических олимпиад школьников?

Особенно интересует такая ошибка, когда вместо общего случая участник рассматривает частный случай, который он считает "наихудшим", и на основании этого неправомерно считает, что доказательство "тем более" проходит и для любого другого случая. Например, показывает что "жадный" алгоритм не достигает такой-то цели, и на основании этого заключает, что любой другой алгоритм "тем более" её не достигнет.

Мне кажется, что это вообще одна из самых распространённых ошибок на математических олимпиадах (вплоть до регионального уровня). Причём участнику бывает сложно объяснить, в чём он неправ, если он этого не понимает. Было бы здорово иметь в каком-то количестве примеры таких вот неправильных решений, и особенно интересны те примеры, когда такое рассуждение не просто содержит логический пробел, а приводит просто к неправильному ответу.