Пентадекатлон мечты

[Yadryara]

Тревога!

Демис проверил 90 паттернов из 37-го комплекта. Прислал 11 находок. Затем, полный комплект в том же диапазоне проверил Ахиллес. Но, судя по присланному мне Process.out, нашёл только 10 из них.

Вот эту не нашёл:

1888416173311599111057316404125145:N9-21-031245: 12, 96, 32, 12, 12, 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 24, 12, valids=10

[Yadryara]

Кстати, прошу и Ахиллеса и Дмитрия проверить, а есть ли вообще 031245.exe в папке N9-21 ? И нет ли по пути к нему каких-то спецсимволов и\или пробелов?

И сколько вообще файлов в этой и других папках? Во всех 64 папках должно быть по 720 пар файлов.

А я пока запущу счёт и перепроверю у себя. У меня этот файл есть. Как раз прогон 31-го комплекта завершился, комп свободен.

[VAL]

Yadryara в сообщении #1563881 писал(а):

И почему же Абсолютный мировой рекорд — мировой рекорд длины и там и там записан как

И это еще не самая страшная ошибка! Я где-то на сотой правке пару гораздо более грубых ляпов выловил. А сколько еще не выловил...

$M(312)\ge 9$

(Оффтоп)

249665398414508028299006911819463118171251603939303697973101864935816901982125468284425884918948405945996449985804255194238918212890620

Насколько я понимаю, это самые большие числа, при отыскании которых использовалась не только проверка на простоту.
Yafu загнулся, но Alpertron за 110 часов справился.

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1563883 писал(а):

Демис проверил 90 паттернов из 37-го комплекта. Прислал 11 находок. Затем, полный комплект в том же диапазоне проверил Ахиллес. Но, судя по присланному мне Process.out, нашёл только 10 из них.

Кажется, я догадался в чём дело.

Поскольку так называемые Дмитрием непроверяемые места на самом деле были проверяемыми(на делимость до 37 включительно), надо было проверить и новое место. А такой проверки не было. И на это указывает появление кубов малых(до 37 включительно) простых. Я об этом уже писал.

Yadryara в сообщении #1563883 писал(а):

1888416173311599111057316404125145:N9-21-031245: 12, 96, 32, 12, 12, 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 24, 12, valids=10

В данном случае, куб прячется на 3-м месте за числом 32. То есть в разложении числа $1888416173311599111057316404125147$ есть $13^3$

И это единственная находка из 11, где два количества делителей являются степенями двойки: 32 на 3-м месте и 16 на 7-м месте.

В остальных 10-ти случаях количество делителей является степенью двойки лишь единожды. Как раз там, где выброшен квадрат простого.

Ещё раз.

Раньше всегда были 11 проверяемых и 4 непроверяемых места. Хотя лучше бы сказать "4 мало проверяемых места".

Сейчас, в некоторых случаях имеются 10 проверяемых и 5 мало проверяемых мест.

Так вот, возможно, Дмитрий мой намёк понял и сделал 5-е место мало проверяемым, а не совсем не проверяемым.

Но об этом почему-то никому не сказал. Если это так, то отбой тревоги.

Можно считать дальше.

-- 01.09.2022, 10:40 --

P. S. Возможно, я несколько упрощаю. И ситуация с этими 5-ю местами сложнее.

[Dmitriy40]

Yadryara
Файл такой есть, pat от него:
v=[45,98,169,12,121,50,3,32,3703,18,1445,4,1083,1682,961]; z=[1,1,0,1,0,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0]; n=10; pp=Mod(144550973702644072123545,321796081609486619335200);
Но разница в поведении компилируемых SSE вариантов и выложенного AVX2 варианта действительно есть:

T:\>031245.exe 5868362858 1
[0x15DC81C6A]
T:\>M12-N9-21-031245.exe 5868362858 1
[]

Более правильное поведение у AVX2 варианта, данная цепочка находиться не должна, из-за $13^3$, которое должно отсекаться проверкой по индексам, однако в Yadryara7.gen.gp остался небольшой глюк и проверка по индексам не всегда срабатывает правильно, иногда она пропускает больше необходимого (допускает кубы малых простых в непроверяемых местах). Так как это не меньше, т.е. пропусков быть не должно, зато могут найтись дополнительные цепочки короче 15-ки, то я и не стал поднимать очередную тревогу и требовать всё снова перекомпилить.
Конкретно, вот эта 13-я строка в Yadryara7.gen.gp
for(d=1,#v, if(z[d]>0 && ((n+d-1)/v[d])%m==0, mm-=2^i; break));
должна выглядеть так
for(d=1,#v, if((z[d]>0 || v[d]==m^2) && ((n+d-1)/v[d])%m==0, mm-=2^i; break));
Тогда проверка по индексам будет правильной и эта цепочка не найдётся.

-- 01.09.2022, 11:10 --

Можно усложнить условие и разрешить кубы лишь на краях цепочки, ради поиска 14-ки:
for(d=1,#v, if((z[d]>0 || (v[d]==m^2 && d>1 && d<#v)) && ((n+d-1)/v[d])%m==0, mm-=2^i; break));
Тогда эта цепочка не найдётся, но нахождению 14-ки кубы на краях мешать не будут.

-- 01.09.2022, 11:35 --

Всё же программы по прежнему заточены под поиск 15-ки, остальные находятся бонусом и могут какие-то пропускаться ... Например точно пропускаются с неправильным количеством делителей в проверяемых местах на краях если делители меньше порога простых (4096), такие до большого if в PARI просто не доходят. Это лечится как я уже говорил принудительным объявлением краёв всегда непроверяемыми, но тогда тройка почему-то получает не один вариант размещения, а два, и множитель в модуле снижается с 6 до 2, т.е. количество проверок удваивается (третье значение отфильтровывается проверкой по индексу), а скорость падает наверное тоже вдвое (не измерял).

[VAL]

Фокусы с Alpertron'ом.
У меня было открыто сразу пять экземпляров (я давно так делаю), в которых раскладывались разные числа.
Сегодня одна факторизация успешно завершилась (я про это писал). Сейчас заглянул в остальные окна. А там представлена та же самая факторизация.
То есть, в окошке, куда вводится факторизуемое число, числа по-прежнему разные, а в окне результатов одна и та же факторизация. И счет при этом окончен. Что бы это значило?

[Dmitriy40]

VAL в сообщении #1563896 писал(а):

Что бы это значило?

Глюки.

VAL в сообщении #1563888 писал(а):

Насколько я понимаю, это самые большие числа, при отыскании которых использовалась не только проверка на простоту.

Да ладно? 135 знаков? А как же $M(296)=7$ с 215 знаками? Или $M(188)=7$ с 274 знаками?

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1563891 писал(а):

Например точно пропускаются с неправильным количеством делителей в проверяемых местах на краях если делители меньше порога простых (4096), такие до большого if в PARI просто не доходят. Это лечится как я уже говорил принудительным объявлением краёв всегда непроверяемыми, но тогда тройка почему-то получает

Ну так разве ж можно оба края объявлять всегда непроверяемыми ?

В обычном комплекте(46080) с одного края всегда одно проверяемое число, причём именно вида $45p$, а с другого края всегда одно мало проверяемое число.

[VAL]

Dmitriy40 в сообщении #1563900 писал(а):

Да ладно? 135 знаков? А как же $M(296)=7$ с 215 знаками? Или $M(188)=7$ с 274 знаками?

А они не через все isprime найдены?

[Dmitriy40]

VAL в сообщении #1563903 писал(а):

А они не через все isprime найдены?

Нет конечно. Как и другие с большим $k$.

Yadryara в сообщении #1563902 писал(а):

Ну так разве ж можно оба края объявлять всегда непроверяемыми ?

Можно, почему нет то? Ну не будет ускоритель их проверять (на вид $p$), так PARI потом проверит (так или иначе).

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1563905 писал(а):

Ну не будет ускоритель их проверять (на вид $p$), так PARI потом проверит (так или иначе).

То есть идём опять в джунгли к костру предков

Я так чувствую, что Вам хочется уже именно непрерывную 14-ку искать. Мне тоже, кстати. Но давайте сначала до 97649е30 в худшем случае доберёмся. И только ежели её не найдём, может будем по-другому.

[Yadryara]

На данный момент.

Комплект ____ Проверено до

17 _____________ 14 000 е30
19 _____________ 40 000 е30 ?
23 _____________ 38 000 е30 ?
29 ______________ 1 500 е30
31 ______________ 4 000 е30 ?
37 ______________ 3 000 е30 ?

Вопросики там, где идёт счёт. При этом 19-й комплект, который считается с самого нуля уже целую неделю, весьма сильно расколбасился: разрыв в счёте между потоками достигает уже 5000е30.

Ахиллес считает в три потока. Таким образом, 37-й может даже обогнать 31-й. Кстати, рекомендация Ахиллесу. Для ускорения счёта уже стоит в будущем попробовать не 7 кругов по 200, а 4 по 400 либо 3 по 500. Скорость(в пересчёте на 1000е30) в последнем случае должна быть самой высокой.

У меня успешно стартовал эксперимент в 29-м.

[VAL]

Dmitriy40 в сообщении #1563905 писал(а):

Нет конечно. Как и другие с большим $k$.

Ясно.
У меня-то даже несколько восьмерок исключительно через isprime поймались. Для $k\in \{132, 252, 300\}$
Впрочем, для 132 Вы уже девятку нашли. Полагаю и для остальных можно через факторизацию с ограничением по времени удлинить цепочки.

[Yadryara]

На настоящий момент уже 14 14-к найдены новым способом.

Вашему вниманию предлагаю десятку наименьших известных 14-к и первую непрерывную.

$\tikz[scale=.08]{ \fill[green!90!blue!70] (0,100) rectangle (156,110); \draw (0,210) rectangle (10,220); \draw (10,210) rectangle (94,220); \draw (94,210) rectangle (107,220); \draw (107,210) rectangle (139,220); \draw (139,210) rectangle (146,220); \draw (146,210) rectangle (156,220); \draw (0,200) rectangle (10,210); \draw (10,200) rectangle (94,210); \draw (94,200) rectangle (107,210); \draw (107,200) rectangle (139,210); \draw (139,200) rectangle (146,210); \draw (146,200) rectangle (156,210); \draw (0,190) rectangle (10,200); \draw (10,190) rectangle (94,200); \draw (94,190) rectangle (107,200); \draw (107,190) rectangle (139,200); \draw (139,190) rectangle (146,200); \draw (146,190) rectangle (156,200); \draw (0,180) rectangle (10,190); \draw (10,180) rectangle (94,190); \draw (94,180) rectangle (107,190); \draw (107,180) rectangle (139,190); \draw (139,180) rectangle (146,190); \draw (146,180) rectangle (156,190); \draw (0,170) rectangle (10,180); \draw (10,170) rectangle (94,180); \draw (94,170) rectangle (107,180); \draw (107,170) rectangle (139,180); \draw (139,170) rectangle (146,180); \draw (146,170) rectangle (156,180); \draw (0,160) rectangle (10,170); \draw (10,160) rectangle (94,170); \draw (94,160) rectangle (107,170); \draw (107,160) rectangle (139,170); \draw (139,160) rectangle (146,170); \draw (146,160) rectangle (156,170); \draw (0,150) rectangle (10,160); \draw (10,150) rectangle (94,160); \draw (94,150) rectangle (107,160); \draw (107,150) rectangle (139,160); \draw (139,150) rectangle (146,160); \draw (146,150) rectangle (156,160); \draw (0,140) rectangle (10,150); \draw (10,140) rectangle (94,150); \draw (94,140) rectangle (107,150); \draw (107,140) rectangle (139,150); \draw (139,140) rectangle (146,150); \draw (146,140) rectangle (156,150); \draw (0,130) rectangle (10,140); \draw (10,130) rectangle (94,140); \draw (94,130) rectangle (107,140); \draw (107,130) rectangle (139,140); \draw (139,130) rectangle (146,140); \draw (146,130) rectangle (156,140); \draw (0,120) rectangle (10,130); \draw (10,120) rectangle (94,130); \draw (94,120) rectangle (107,130); \draw (107,120) rectangle (139,130); \draw (139,120) rectangle (146,130); \draw (146,120) rectangle (156,130); \draw (0,100) rectangle (10,110); \draw (10,100) rectangle (94,110); \draw (94,100) rectangle (107,110); \draw (107,100) rectangle (139,110); \draw (139,100) rectangle (146,110); \draw (146,100) rectangle (156,110); \node at (5.2,215) {\text{1.}}; \node at (57,215){\text{3797306190383689322319167788441}}; \node at (100.3,215){\text{128}}; \node at (123,215){\text{S9-32-204531}}; \node at (142.4,215){\text{2}}; \node at (150.8,215){\text{Dm}}; \node at (5.2,205) {\text{2.}}; \node at (55,205){\text{259037697563588532195140710301145}}; \node at (100.3,205){\text{16}}; \node at (123,205)[blue]{\text{N9-73-421506}}; \node at (142.4,205){\text{D}}; \node at (150.8,205){\text{Dm}}; \node at (5.2,195) {\text{3.}}; \node at (55,195){\text{517323644441352164508238287911641}}; \node at (100.3,195){\text{8}}; \node at (123,195){\text{S2-46-503162}}; \node at (142.4,195){\text{2}}; \node at (150.8,195){\text{Dm}}; \node at (5.2,185) {\text{4.}}; \node at (55,185){\text{937749576115599672133078413902041}}; \node at (100.3,185){\text{16}}; \node at (123,185){\text{S9-26-536401}}; \node at (142.4,185){\text{9}}; \node at (150.8,185){\text{De}}; \node at (5.2,175) {\text{5.}}; \node at (54,175){\text{1644045397000202097257384783236441}}; \node at (100.3,175){\text{32}}; \node at (123,175){\text{S9-41-503214}}; \node at (142.4,175){\text{2}}; \node at (150.8,175){\text{Na}}; \node at (5.2,165) {\text{6.}}; \node at (54,165){\text{2523070846505196118004730922674841}}; \node at (100.3,165){\text{16}}; \node at (123,165){\text{S9-51-345102}}; \node at (142.4,165){\text{9}}; \node at (150.8,165){\text{Na}}; \node at (5.2,155) {\text{7.}}; \node at (54,155){\text{2596570872606845562606814561185945}}; \node at (100.3,155){\text{4}}; \node at (123,155){\text{N9-42-210436}}; \node at (142.4,155){\text{B}}; \node at (150.8,155){\text{Na}}; \node at (5.2,145) {\text{8.}}; \node at (54,145){\text{3067156509258374440567582835178841}}; \node at (100.3,145){\text{8}}; \node at (123,145){\text{S9-45-601425}}; \node at (142.4,145){\text{2}}; \node at (150.8,145){\text{De}}; \node at (5.2,135) {\text{9.}}; \node at (54,135){\text{3622442787032728972968170496168345}}; \node at (100.3,135){\text{8}}; \node at (123,135){\text{N2-46-062134}}; \node at (142.4,135){\text{2}}; \node at (150.8,135){\text{Na}}; \node at (5,125) {\text{10.}}; \node at (54,125){\text{9687936215599602783812822055365145}}; \node at (100.3,125){\text{16}}; \node at (123,125){\text{N2-45-652403}}; \node at (142.4,125){\text{E}}; \node at (150.8,125){\text{De}}; \node at (5.2,105) {\text{18.}}; \node at (52,105){\text{182212015721072444191301392660439641}}; \node at (100.3,105){\text{24}}; \node at (123,105){\text{S9-31-258471}}; \node at (142.4,105){\text{F}}; \node at (150.8,105){\text{De}}; }$


Синим выделен необычный паттерн с 12-ю проверяемыми местами. То есть, если в таком паттерне найдётся Пентадекатлон, он будет содержать $18=12+3\cdot2$ простых в первой степени в отличие от всех ныне известных Пентадекатлонов, которые имеют структуру $19=11+4\cdot2$.

Остальные обозначения прежние.

[Huz]

It finished. \o/

D(12, 10) = 2973879756088065948 (4281463.29s)

The first half of the search space was checked using the Perl code in 3200400s; the C version currently runs about 3x faster. Next step is D(24, 10), which looks pretty easy; D(12, 11) may still be a bit tough.