Найти приближенное выражение для взаимной емкости

[Mikhail Andropov]

Найти приближенное выражение для взаимной емкости (на единицу длины) между двумя тонкими параллельными проводами радиусами $a$ и $b$, расположенными на расстоянии $D ≫ a$, $b$ друг от друга таком, что провода все еще можно считать
длинными нитями.

Я пользовался теоремой Гаусса для заряженной нити, чтобы найти создаваемую ею напряженность. Дальше применял принцип суперпозиции и находил разность потенциалов путём интегрирования, в результате пришёл к следующему выражению для взаимной ёмкости на единицу длины: $C=\frac{1}{2\ln\left(\frac{D-b}{a}\right)}$

Не могли бы вы проверить мой ответ? Если он неверный, то я бы хотел выложить рассуждения с математическими выкладками.

Всё считал в системе СГС

[EUgeneUS]

Mikhail Andropov
если в знаменателе будет $4$ вместо $2$, тогда при $a=b$ сведется к формуле из справочника для двух нитей одинакового радиуса.

[Mikhail Andropov]

Нашёл потерянную $2$ в знаменателе, спасибо!

[EUgeneUS]

Mikhail Andropov
Ещё замечание к Вашему ответу.
Ответ должен быть симметричен относительно перестановки $b$ и $a$.
А у Вас это не так.

[Mikhail Andropov]

Спасибо! Я действительно допустил ошибку, теперь, перерешав, всё сходится и с учётом симметрии и для a=b сводится к табличному