Приводимость и порядок многочлена над полем.

[Imperator]

Дан многочлен $f(x)=x^{4}+2x+2 \in \mathbb{F}_{81}[x]$. Выяснить, приводим ли он над полем $\mathbb{F}_{3}$, и найти его порядок, то есть такое наименьшее натуральное $e$, что $x^{e}-1$ делится на $f(x)$.