Универсальные числа

[lel0lel]

Вчера вечером нашёл бумагу https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL18/Lam/lam2.html

[nnosipov]

Никогда не было, и вот опять. (c)

[Shadow]

lel0lel спасибо.
Все, что можно было изобрести, уже изобретено

[lel0lel]

В продолжении этой темы можно попробовать изучить вопрос о существовании универсальных $m$ для уравнения $mz^k-x^2-y^2=n$. Есть предположение, что универсальные $m$ будут и при целом $k>2$. Необходимое условие для них остаётся тем же. На первый взгляд для любого $n$ и полученным в этой теме $m$, должно найтись $z$, такое что $mz^k-n$ представимо в виде суммы двух квадратов. При взаимнопростых $m,n$ в последовательности $\{mi^k-n\}$ предположительно существуют простые вида $4s+1$. Правда доказать это непросто.