Предел функции

[Ёж]

Вычислить предел функции
$\lim\limits_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^{x^4}$

Решение.

$$\lim\limits_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^{x^4}=\left(1^\infty\right)=\lim\limits_{x\to\infty}e^{\ln \left(1+\frac{1}{x}\right)^{x^4}} =\lim\limits_{x\to\infty}e^{x^4\ln \left(1+\frac{1}{x}\right)}=\lim\limits_{x\to\infty}e^{x^4 \frac{\ln \left(1+\frac{1}{x}\right)}{\frac{1}{x}x}}=\lim\limits_{x\to\infty}e^{x^3 }$$

Существует ли данный предел?

[nnosipov]

Ёж в сообщении #1545930 писал(а):

Существует ли данный предел?

А Вы как думаете?

[Ёж]

Думаю. что предел не существует!
Спасибо большое!

[Lia]

Ну и хорошо.