2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Что за пространства
Сообщение17.06.2008, 00:17 
Пусть $\Omega$ -- область в $R^3$ с границей $\partial \Omega$. Функция $u$ в $\Omega$ удовлетворяет уравнению Лапласа
$$
    \Delta u(x) = 0, \quad x \in \Omega,
$$
а на границе известны
$$
    u(x) = U_0(x), \quad x \in \partial \Omega,
$$
$$
    \frac{\partial u(x)}{\partial n} = Q_0(x), \quad x \in \partial \Omega.
$$

Подскажите, что за пространства $H^{1/2}$, $H^{3/2}$, $H^{-1}$, $H^{-3/2}$? При этом предполагается, что $u \in H^{1/2}(\Omega)$, $Q_0(x) \in H^{-1}(\partial \Omega)$.

 
 
 
 
Сообщение17.06.2008, 05:21 
Аватара пользователя
Если с английским хорошо, то тут определения:

http://en.wikipedia.org/wiki/Sobolev_space

Или нужен перевод?

 
 
 
 
Сообщение17.06.2008, 18:07 
Аватара пользователя
см. M. Taylor Partial Differential Equations vol. 1

 
 
 
 
Сообщение17.06.2008, 22:57 
Большое спасибо за ссылку и книгу. Теперь все стало понятно.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group