Вариант по элементарной теории вероятностей

[artempalkin]

Пытаюсь разобраться, что нужно делать в варианте №3 вот здесь

А именно:

Цитата:

На $9$ карточках написаны двузначные числа из цифр $1,2,3$, все числа на карточках различны. Из них наудачу выбирается две карточки. Пусть $\xi_1$ – сумма первых цифр на выбранных карточках, $\xi_2$ – сумма вторых цифр на выбранных карточках, $\eta=\xi_1+\xi_2$, $\zeta=(\sin \pi\xi_1\xi_2, \xi_1-\xi_2)$

г) смоделировать закон распределения случайного вектора $\xi=(\xi_1,\xi_2)$, построить на плоскости облако точек и линию регрессии по $100$ испытаниям;
д) построить область точек, в которую вероятность попадания значений случайного вектора $\xi=(\xi_1,\xi_2) будет не меньше $0,9$, получить аналогичный результат для каждой компоненты.

Там есть еще три пункта, которые нужно написать "на бумаге", с этим проблем нет. А вот с г и д я просто даже не до конца понимаю, что нужно сделать.

г) я так понимаю, что нужно смоделировать 100 испытаний в какой-нибудь программе, получить, соответственно, 100 результатов. Прекрасно. Но что такое "облако точек на плоскости"? Я так подозреваю, хотя не совсем уверен, что это типа гистограмма, то есть каждому значению $(\xi_1,\xi_2)$ (а их там будет 25 штук) я ставлю в соответствие частоту его выпадения, верно? Тогда это будет некоторый трехмерный точечный график

Или, возможно, облако точек - это просто множество значений $(\xi_1,\xi_2)$?

д) я вообще не понимаю, о чем речь. Какую область точек построить? Ну, если взять все точки, то вероятность попасть в это множество будет равна $1\geqslant 0,9$, такой ответ пойдет?
Еще меньше я понимаю, что значит "получить аналогичный результат для каждой компоненты".

Подскажите, пожалуйста!

[мат-ламер]

artempalkin в сообщении #1545736 писал(а):

Но что такое "облако точек на плоскости"?

Я думаю, что это как раз

artempalkin в сообщении #1545736 писал(а):

Или, возможно, облако точек - это просто множество значений $(\xi_1,\xi_2)$?

artempalkin в сообщении #1545736 писал(а):

д) я вообще не понимаю, о чем речь. Какую область точек построить?

Этот пункт задания сформулирован некорректно.