Является ли обобщённой функцией медленного роста

[glissade]

Здравствуйте! Возникла проблема с задачей из курса по обобщённым функциям. Есть задача:
Является ли обобщённой функцией медленного роста функция

$$ f = \sum\limits_{n=1}^{\infty} n^3 \delta^{(n)} (x-n) $$

Не подскажете ход решения? Понятно, что надо подействовать этой функцией на пробную, но вот что делать дальше?

[Otta]

Производная дельты?
И какое пространство пробных?

[glissade]

Цитата:

Производная дельты?

Да, производная, исправил в сообщении. Спасибо.

Цитата:

И какое пространство пробных?

Я так понимаю, надо брать класс Шварца $ S'(\mathbb{R}^n)$.

[novichok2018]

Через Фурье?

[Otta]

Определение не пробовали?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:


- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.