Простите, но я не нашел аналогичных тем.. ибо рылся поиском бегло.
Так вот. В своих изысканиях я наткнулся на задачу:
Найти многоугольники, что можно вписать в заданый (желательно неединственным способом). Оба выпуклые.
Или проверить на "вложимость" один полигон в другой.
Так вот.. я уже общался с кое-кем, кто посоветовал групповой подход:
группа движений вписанного должна содержать группу движений в себя - описанного. (автоморфизмы его, да?)
Сначала странно было но потом понял, что это даже можно показать визуально!
И вот тут сразу можно предположить две крайности:
когда у одного из них тривиальная группа автоморфов.
И если вписаный такой, то эт не страшно, группа движений нетривиальна. А если описанный? - то групповой подход ломается: тривиальная группа подгруппа любой..но не факт что всё получится..
Моя цель - как-то без перебора искать многоугольники, что хорошо и многими(2+) способами "вкладываются" в заданный.
И да, мы с тем человеком уже обсудили и нашли способ проверить на тривиальность автоморфизмов. Скажу если надо будет.. неудобно со смартфона..
Конечно, это не единственное условие. Они должны покрывать все вершины описанного, а так же они должны своими вершинами разбивать описанный на компоненты связности с не более чем двумя вершинами.
— Но я уже с этим как-то сам разберусь, пока оставлю себе. Тут просто условия для отсеивания решений первой задачи.. если её можно так назвать.
На последок: мне не то что бы так важно её решить, но это будет оочень хорошо.
