Матричные операции для квадратных уравнений

[McConst]

Добрый день.
У меня есть спектр на 2048 каналов. Для каждого канала нужно посчитать длину волны по квадратному уравнению:
$\lambda=a_{0}+a_{1}K+a_{2}K^2$
Программистски это решается через цикл перебором каналов, но цикл в высокоуровневом языке относительно затрано по времени. Наверняка эту же задачу можно решить через матричные операции за пару действий. Матричные функции реализованы на низком уровне. Но как её корректно математически описать в матричном виде не очень себе представляю.

-- 06.01.2022, 11:27 --

Отправил тему в форум, и тут в голову решение само пришло.

$ X=\begin{pmatrix} 1& 1& 1^2\\ 1& 2& 2^2\\ &\cdots & \\ 1& 2048& 2048^2 \end{pmatrix} a=\begin{pmatrix} a_0 \\ a_1 \\ a_2 \end{pmatrix} \lambda=Xa $

[novichok2018]

Что ищется? Если K - это матрица, то это непростая задача, матричное уравнение Риккати.