Момент инерции. Цилиндр.

[Enne]

Цилиндр радиусом 50 см и массой 40 кг удерживает блок массой 10 кг через нить вокруг борта цилиндра. С помощью мотора цилирдр начинает вращаться вокруг оси, перпендикулярной к цилиндру и проходящей через его центр, тем самым заставляя подниматься блок. Зная, что, когда цилиндр достигает угловой скорости = 20 рад/с, блок поднимается на 10 м.
Найти энергию, затраченную цилиндром. Препполагая, что мотор после этого выключают найти максимальную высоту, на которую поднимится блок.

1) начальная энергия = 0, конечная = $1/2Iw^2$, $1/2mV^2$, $mgh$
$1/2Iw^2 + 1/2mV^2+mgh-0$=$ E$
$mgh+1/2m(wr)^2+1/2MR^2w^2=...=5480$ J
2) $V=20*0,5=10$ m/s начальная энергия: $1/2mv^2$ конечная: $mgh$ $h=V^2/2g=5.10$ m.
Проверьте, пожалуйста.

[Парджеттер]

Enne писал(а):

Цилиндр радиусом 50 см и массой 40 кг удерживает блок массой 10 кг через нить вокруг борта цилиндра. С помощью мотора цилирдр начинает вращаться вокруг оси, перпендикулярной к цилиндру и проходящей через его центр, тем самым заставляя подниматься блок. Зная, что, когда цилиндр достигает угловой скорости = 20 рад/с, блок поднимается на 10 м.

Честно сказать, я не могу представить по условию, как это все выглядит. Может кто-то и сможет. А картинки нет?

[Enne]

приблизительно так:

[Парджеттер]

Enne писал(а):

приблизительно так:

Так. Ну у меня сегодня вообще ничего не отображается. У меня сейчас с интернетом, похоже проблемы. Видимо, мне придется дождаться лучших времен, чтобы Вам помочь.

[Enne]

Парджеттер писал(а):

Enne писал(а):

приблизительно так:

Так. Ну у меня сегодня вообще ничего не отображается. У меня сейчас с интернетом, похоже проблемы. Видимо, мне придется дождаться лучших времен, чтобы Вам помочь.

очень жаль.
Не отображается даже если нажимаете на картинку?
P.S. там принцип лебедки, по-моему.

[Парджеттер]

Enne писал(а):

очень жаль.
Не отображается даже если нажимаете на картинку?

Увы. Но это у меня сегодня с сетью какие-то неполадки. Может из-за дождя...
Ладно, не отчаивайтесь. Кто-нибудь Вам обязательно поможет.

[Enne]

будем надеяться.

[Архипов]

Enne писал(а):

Цилиндр радиусом 50 см и массой 40 кг удерживает блок массой 10 кг через нить вокруг борта цилиндра. С помощью мотора цилирдр начинает вращаться вокруг оси, перпендикулярной к цилиндру и проходящей через его центр, тем самым заставляя подниматься блок. Зная, что, когда цилиндр достигает угловой скорости = 20 рад/с, блок поднимается на 10 м.
Найти энергию, затраченную цилиндром. Препполагая, что мотор после этого выключают найти максимальную высоту, на которую поднимится блок.

Наверное, найти энергию, затраченную мотором?
По Вашей формуле: энергия, затрачена мотором
1. $10*10*10 + 10*100/2 + 5*400/2 = 2500$
Энергия, которая затратится на дальнейший подъем груза:
2. $10*100/2+5*400/2=1500$ откуда $h=1500/100=15$
То есть вся энергия мотора затратится только на подъем груза 10 кг на высоту 25м, где груз и остановится, а потом груз начнет опускаться.

[Enne]

да, неправильно написала: затраченную мотором.
Формул Ваших не поняла. можно без цифр? с буковками.
P.S. а еще мотор выключают после 10 метров, причем тут то, что груз потом поднимается еще на 5 (или 15 по-Вашему) метров?

[Архипов]

Enne писал(а):

P.S. а еще мотор выключают после 10 метров, причем тут то, что груз потом поднимается еще на 5 (или 15 по-Вашему) метров?

Cмысл задачи в том, что мотор не только поднял груз на 10 м, но и раскрутил цилиндр, и разогнал груз. Они же не могут остановиться мгновенно, как только выключится мотор (закон инерции). Сила тяжести будет тормозить груз от скорости 10 м/с до 0, а груз будет тормозить цилиндр, черпая его энергию для дальнейшего подъема. Потому груз поднимется еще на 15 метров и только тогда остановится (вместе с остановкой цилиндра) и начнет опускаться. Вот про подъем груза за счет запасенной кинетической энергии в задаче и спрашивается.
А формулы Вы написали правильно. только момент инерции цилиндра $J=mR^2/2=5$