Theorem of Euler ( Seventh Irish Ol )

[rsoldo]

If a square is partitioned into $n$ convex polygons, determine the maximum number of edges present in the resulting figure.

[mihiv]

3n+1

[mihiv]

Напишу осторожнее: maximal number of edges $\geq 3n+1$

[TOTAL]

Вертикальным ребром делю квадрат пополам.
Левую половинку делю пополам горизонтальным ребром.

Вопросы:
Разбиение удовлетворяет условию?
Правая половинка выпукла?
Её граница из 5 рёбер?

[mihiv]

Я понял так: при разбиении квадрата на $n$ выпуклых многоугольников образуется граф, нужно найти максимально возможное число его ребер.