Есть две задачи, в них почти всё решается одинаково, но вот дисперсия почему-то считается по-разному.
1 Задача.
Пусть

, где

— последовательность независимых и одинаково распределённых случайных величин, имеющих равномерное распределение R [0; 2].
Что нужно найти в этой задаче не особо важно, важно то, что дисперсия тут считается как

, вот тут непонятно, откуда взялся этот

.
2 Задача.
Предположим, что один шаг пешехода распределён равномерно от 65 до 75 см, а размеры шагов независимы. Было сделано 10000 шагов.
Я решил, что

– это один шаг, а

– сумма шагов.
Тут уже дисперсия считается немного иначе:

.
Вот вроде задачи очень похожие, а дисперсия считается немного по-разному. Если в первой задачи убрать квадрат, то она не решается, просто потому что там нужно найти это самое

. Если делить всё время на

, даже во второй задаче, то получается, что дисперсия суммы такая же, как у отдельного члена этой суммы, что странно.