Цитата:
Пусть есть точка

, из которой к плоскости

проведены две наклонные:

и

. Они составляют с

соотвественно углы

и

, а

. Из точки

проведен перпендикуляр

к прямой, проведенной через точки пересечения наклонных с плоскостью

. Нужно найти угол, который составляет

с плоскостью

.
Дабы не нарушать правила форума, я приведу свои соображения:
a) Провести перпендикуляр

к плоскости

, тогда получается пирамида

и нужно найти

;
b) Выразить что-то через

. Вот что - сказать трудно. Например,

.
c) Найти

и

и отсюда найти

. Остаётся выразить

через

и через arc-функции получить ответ.
Задача-то должна быть простая, но какое-то неоптимальное решение у меня выходит. Как можно проще?