2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Уравнение в полных дифференциалах
Сообщение14.06.2008, 15:20 
Аватара пользователя
Дано:

$D \in \mathbb{D}^1(\mathbb{R}^2)$ односвязная область
$M,N:D \to R$
$M,N \in C^1$
$M'_x=N'_y$

Найти:

$F:D \to \mathbb{R}$
$F'_x=M$
$F'_y=N$

Можно ли свести эту задачу к нахождению криволинейного интеграла по комплексной плоскости ?

 
 
 
 
Сообщение14.06.2008, 17:41 
А Вы уверены, что такая $F$ всегда существует?..

 
 
 
 Re: Уравнение в полных дифференциалах
Сообщение14.06.2008, 18:53 
Аватара пользователя
Draeden писал(а):
Дано:

$D \in \mathbb{D}^1(\mathbb{R}^2)$ односвязная область
$M,N:D \to R$
$M,N \in C^1$
$M'_x=N'_y$

Найти:

$F:D \to \mathbb{R}$
$F'_x=M$
$F'_y=N$

Можно ли свести эту задачу к нахождению криволинейного интеграла по комплексной плоскости ?

условие задачи записано неверно

 
 
 
 
Сообщение14.06.2008, 18:56 
подумаешь, иксы с игреками перепутаны...

 
 
 
 
Сообщение14.06.2008, 18:59 
Аватара пользователя
ewert писал(а):
подумаешь, иксы с игреками перепутаны...

обычно это не путают, когда понимают существо дела
Draeden писал(а):
Найти:

$F \to \mathbb{R}$
$F'_x=M$
$F'_y=N$

вопрос эквивалентен вопросу
о точности формы $Mdx+Ndy$

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group