сопряженное пространство

[Spook]

Нужно найти такое линейное нормированное пространство, что сопряженное к нему будет $L_1[a,b]$ или доказать, что такого нет. Насколько я знаю $L_{\infty}[a,b]$ не подходит, но найти другое пока не получается.

[Spook]

Нашел аналогичный вопрос про $C[a,b]$. Утверждается, что такого пространства не существует. Наверное, и с этим также

[Narn]

Про $C[a,b]$ написано у Кириллова, Гвишиани в Теоремах и задачах функционального анализа. Там эта задача (293)- с двумя звездочками. То есть это не задача, а факт, с которым студент должен ознакомиться и доказательство которого разобрать.

Они там, вроде, на теорему Крейна-Мильмана о крайних точках ссылаются.

[Spook]

Narn да, скачал такой задачник. Решение опирается на теорию, которую мы не затрагивали в своем курсе Вообще я думал что, может быть, существуют какие-нибудь приемы вычисления "обратного" сопряженного простарнства. Или они найдены хотя бы для таких известных пространств, как $L_1$.