2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Задача на размещения частиц в ячейки
Сообщение15.11.2021, 21:23 
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, определиться с правильной формулой для поставленной задачи из комбинаторики: имеется N шаров, они распределены по m ячейкам, где в каждой максимум может находиться k шаров. Какое количество комбинаций возможно?
Принцип включения исключения должен давать вот такой ответ:
$\sum\limits_{j=0}^{N/(k+1)}{(-1)^j}\binom{m}{j}\binom{N-(k+1)j+m-1}{m-1}$
Но что тогда делать, если при определенных значениях N и k верхний предел суммы будет нецелочисленным: по каким индексам тогда вообще суммировать?

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение15.11.2021, 22:17 
 i  Тема перемещена из форума «Работа форума» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение17.11.2021, 11:43 
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 
 
 
 Re: Задача на размещения частиц в ячейки
Сообщение17.11.2021, 12:47 
Vera1171 в сообщении #1539382 писал(а):
Но что тогда делать, если при определенных значениях N и k верхний предел суммы будет нецелочисленным: по каким индексам тогда вообще суммировать?
Очевидно же: взять от него целую часть.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group