Фазовая скорость волны де Бройля и СТО

[Alastoros]

Так как длина волны де Бройля равна ${\lambda} = {\frac{h}{mv}}$, а частота ${\nu} = {\frac{m{c^2}}{h}}$, фазовая скорость будет равна ${v_f} = {\frac{c^2}{v}}$.
Перечитывал недавно книги Б.Г. Кузнецова, он пишет, что если использовать классические понятия (каузальный и дифференциальный законы), то вероятностная интерпретация КМ будет правильной (не отказ от классических понятий, а ограничение точности, тогда сама волновая функция и фазовая скорость материальной волны смысла не имеют?), а что получится, если выбросить эти понятия?

Пусть наблюдатель, следящий за координатами тела, движется с некоторой скоростью, тогда справедливы формулы СТО:
${\Delta}x = {\frac{({\Delta}{x_0} - v{\Delta}{t_0})}{\gamma}}$
${\Delta}t = {\frac{({\Delta}{t_0} - (v/{c^2}){\Delta}{x_0})}{\gamma}}$
, и отношение этих приращений ${\frac{{\Delta}x}{{\Delta}t}}$ это просто скорость тела, которую видит наблюдатель по релятивистскому правилу сложения скоростей.

Пусть теперь некоторое наблюдаемое тело (например, тот же самый электрон) является реально вездесущим на некотором участке длины в пространстве ("длина волны"), проходя конечное расстояние в пространстве за нулевое время, то есть, если наблюдатель покоится относительно электрона, скорость движения электрона будет равна бесконечности:
${\Delta}{x_0} {\not=} 0$
${\Delta}{t_0} = 0$
${v_e} = {\infty}$
, а также пусть есть второй наблюдатель, двигающийся относительно этого "размазанного" электрона с некоторой скоростью $v$, и тогда наблюдаемые им приращения координат электрона будут равны
${\Delta}x = {\frac{{\Delta}{x_0}}{\gamma}}$
${\Delta}t = {\frac{-(v/{c^2}){\Delta}{x_0}}{\gamma}}$
, а скорость движения электрона
${v_e} = -{\frac{c^2}{v}}$
, то есть фазовой скорости электрона.

Откуда получается такое совпадение?

[zykov]

Видимо оттуда, что волновой вектор $\vec k = \frac{2\pi}{\lambda}$ (обратная величина к длинне волны) и угловая частота $\omega = 2\pi \nu$ вместе образуют 4-вектор.