Вектор

должен быть коллинеарен вектору

, который задан в определении самой плоскости.
В определении плоскости нет какого-то одного вектора

, который был бы там задан. Определение плоскости построено так: любой радиус-вектор

, который удовлетворяет уравнению

, соответствует точке, лежащей в плоскости. А если

не удовлетворяет этому уравнению, соответствующая точка в плоскости не лежит.
Но не может же Ваш

быть коллинеарным сразу всем

, которые уравнению

удовлетворяют? А какому-то одному из них — да, коллинеарен (при правильном выборе

), более того, равен ему. Потому что вектору

соответствует точка, которая одновременно лежит на прямой и в плоскости (их пересечение).