Пусть

.
Наихудший случай, если они все коррелированы

.
Если они не коррелированы, то

.
В частности, если все

одинаковы, то

.
Если

, то

.
Спасибо за ответ, я как раз пытался использовать приведенную Вами формулу для некоррелированных величин и естественным образом получается, что при больших

погрешность очень большая, несмотря на то, что отдельные погрешности усредняемых величин малы.
-- 03.11.2021, 16:46 --Пусть

.
Наихудший случай, если они все коррелированы

.
Если они не коррелированы, то

.
В частности, если все

одинаковы, то

.
Если

, то

.
Прошу прощения, когда писал предыдущее сообщение, не обратил внимание, что Вы рассматривали

как сумму

, а не среднее. Тогда правильно ли я делаю вывод, что для среднего будет

?
P.S. Извиняюсь, конечно, за элементарный вопрос, но что-то математику совсем забыл..