2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Существуют ли способы проверки результата интегрирования опр
Сообщение12.06.2008, 22:27 
Ребят, есть ли какой-нибудь способ проверки результата вычисления определенного интеграла. То есть, допустим, у меня задан определенный интеграл с пределами интегрирования. Я его вычислил. Как-нибудь можно проверить правильный ли результат или нет?

Например для неопределенного интеграла, достаточно продифференцировать результат.

 
 
 
 
Сообщение12.06.2008, 22:30 
Аватара пользователя
По клеточкам приблизительно подсчитать площадь фигуры.

Или в математической программе свериться.

 
 
 
 
Сообщение12.06.2008, 22:50 
Аватара пользователя
rar писал(а):
Ребят, есть ли какой-нибудь способ проверки результата вычисления определенного интеграла. То есть, допустим, у меня задан определенный интеграл с пределами интегрирования. Я его вычислил. Как-нибудь можно проверить правильный ли результат или нет?

Методом Монте-Карло :lol:
Нарисуйте график функции на большом листе известной площади и кидайте туда семечки. Да глядите, чтобы они были равномерно рассеяны. Потом соберите семечки, которые попали под интеграл, сосчитайте и отнесите к общему числу семечек. Чем больше семечек, тем точнее результат.
Ладно. Это шутка. Хотя для вычислительной программы подойдет.

А так можно по клеточкам не считать, а аппроксимировать, скажем, вашу функцию прямоугольниками. Чем ленивее, тем больше прямоугольники. Ну, естветсвенно, если это не какая-то страшно петляющая кривая на огромном промежутке.

 
 
 
 
Сообщение13.06.2008, 01:31 
Спасибо.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group