2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача на блоки
Сообщение26.10.2021, 14:59 


15/05/21
26
Здравствуйте!
Есть задача:
Изображение
Система идеальная, надо найти ускорение груза массой M.
Мое решение:
Расставляю силы и ввожу оси:
Изображение
Пишу условие нерастяжимости нити:
$L = -x_M + y_m$
$x_m = x_M$
Дифф. первое уравнение по времени дважды.
$a_{Mx} = a_{my}$
Пишу второй з-н Ньютона:
$mg - T = ma_{my}$
$T = Ma_{Mx}$
Решаю, получаю:
$a_Mx = \frac{m}{m + M}g$
А правильный ответ:
$a_Mx = \frac{m}{2m + M}g$

Подскажите, где я ошибся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на блоки
Сообщение26.10.2021, 15:05 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Aron в сообщении #1536450 писал(а):
Подскажите, где я ошибся.

А маленький груз по горизонтали будет ускоряться? Если да, то за счет какой силы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на блоки
Сообщение26.10.2021, 15:20 


15/05/21
26
DimaM в сообщении #1536452 писал(а):
Цитата:
А маленький груз по горизонтали будет ускоряться? Если да, то за счет какой силы?


Будет. Предполагаю, что проекция силы натяжения нити на Ox должна ускорять грузик, ведь непосредственно на него больше ничего не действует.

Будет. Под действием той же силы, что действует на большой груз M, так как они скреплены одним стержнем. Тогда $T = (M + m)a_{Mx}$.

Спасибо! Теперь сходится.

-- 26.10.2021, 16:10 --

DimaM в сообщении #1536452 писал(а):
Aron в сообщении #1536450 писал(а):
Подскажите, где я ошибся.

А маленький груз по горизонтали будет ускоряться? Если да, то за счет какой силы?



У меня вопрос. Вы считали "жирные" линии за твердые стержни? Если нет, то значит мое решение до сих пор неверно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на блоки
Сообщение26.10.2021, 20:38 
Заслуженный участник


03/01/09
1677
москва
Судя по рисунку, предполагается, что грузы соприкасаются, блок прикреплен к грузу $M$, а груз $m$ подвешен на нити, пропущенной через блок.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на блоки
Сообщение26.10.2021, 23:31 


07/11/12
135
Простая кинематика: ускорение центра блока в два раза меньше ускорения движения верёвки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на блоки
Сообщение27.10.2021, 01:07 


15/05/21
26
mihiv в сообщении #1536492 писал(а):
Судя по рисунку, предполагается, что грузы соприкасаются, блок прикреплен к грузу $M$, а груз $m$ подвешен на нити, пропущенной через блок.

Тогда все сходится, спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group