2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Триангуляция и стратификация
Сообщение13.10.2021, 12:39 


08/12/17
243
Определение стратификации:
$M$ - подмногообразие гладкого многообразия $N$.
Разбиение $M=\cup M_i$ на подмногообразия $M_i$ называется стратификацией, если
1) оно локально конечно;
2) $\forall i: \overline{M_i}=M_i \cup M_{j1} \cup M_{j2} \cup... $, где $dim M_{jk}<dim M_i$;
3) если $M_j\subset \overline{M_i}$, то для любой посл-ти точек $\left\lbrace m_k \right\rbrace$ в $M_i$, такой что $\lim\limits_{}^{}m_k=m \in M_j$ и существует $\lim\limits_{}^{}T_{m_k}M_i=T$, должно выполняться $T_mM_j\subset T$.

Нужно придумать триангуляцию подмногообразия $\mathbb{R}^n$, которая не будет стратификацией.

Для триангуляции первые два условия выполняются, значит нужна триангуляция, для которой не выполняется 3 условие.
Думается, что подмногообразие не должно быть сложным, а вот триангуляция возможно хитрая, чтобы хотя бы в одной точке нарушалось 3.
Я пробовал придумать поверхность в $\mathbb{R}^3$, но не преуспел. Можете что-нибудь предложить?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group