2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Переходной процесс с синусоидальным напряжением и индуктивн.
Сообщение10.10.2021, 19:23 


19/11/20
126
Вот такой материал нам дал лектор:
Изображение
Я совершенно не понимаю, как тут находят ток. Я вообще думал сделать так: взять начальную фазу $\psi = 0$, тогда установившееся напряжение у нас будет равно $E_m$, мы можем поделить его на суммарное сопротивление $R+j\omega L$ и получить ток в комплексном виде. Тут почему-то фазу за ноль не берут, с таким условием выражение, полученное так, как я описал выше, мягко говоря громоздкое, да и у меня не получилось всё это дело привести к нормальному виду, хотя если бы у нас были конкретные числа, это можно было бы посчитать. В этом же примере откуда-то появляется $-\varphi$, который потом каким-то неведомым для меня образом рассчитывается. Больше всего меня смущает то, что мы получаем реальный ток, а не комплексный, судя по обозначениям. Как так получилось? Просто почти во всех подобных примерах берут фазу нулевой и всё легко считается, а если всё делать вот в таком общем виде, то возникают проблемы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Переходной процесс с синусоидальным напряжением и индуктивн.
Сообщение10.10.2021, 19:25 


18/09/21
659
Kevsh в сообщении #1534521 писал(а):
установившееся напряжение у нас будет равно $E_m$, мы можем поделить его на суммарное сопротивление $R+j\omega L$ и получить ток в комплексном виде
Да. Берёте модуль и получаете $I_m$. Это амплитуда колебаний тока. Действительная величина.
Ну и $\phi$ оттуда же - аргумент комплексной величины.

 Профиль  
                  
 
 Re: Переходной процесс с синусоидальным напряжением и индуктивн.
Сообщение10.10.2021, 19:49 
Аватара пользователя


11/12/16
9860
уездный город Н
1. Вообще говоря, момент, с которого начинается отсчет времени ($t=0$) выбирается произвольно. Можно, например, его выбрать так, чтобы фаза напряжения в $t=0$ была нулевой, и было бы $e(t) = E_m \sin \omega t$, тогда никакого $\Psi$ не нужно.
Однако, нулевой момент времени уже выбран за Вас преподавателем - это момент включения рубильника. А рубильник можно включить в любой фазе напряжения. Тогда эту фазу нужно вводить, что и было сделано преподавателем.
Хотя при рассмотрении установившегося режима это действительно загромождает. Но может далее будет рассмотрен переходной процесс....

2. Вы знаете как представить комплексное число (например, $Z = R + i \omega L$) в показательной форме?

 Профиль  
                  
 
 Re: Переходной процесс с синусоидальным напряжением и индуктивн.
Сообщение10.10.2021, 20:00 


18/09/21
659
Кстати, непонятно почему названо "переходнЫй" процесс.
Да, переходный процесс тоже будет. Но на слайде не он, а установившийся режим (написано же "установившийся ток").

 Профиль  
                  
 
 Re: Переходной процесс с синусоидальным напряжением и индуктивн.
Сообщение10.10.2021, 20:28 


19/11/20
126
EUgeneUS
Перейти могу к показательному виду могу: $Z=\sqrt{R^2+(\omega L)^2}e^{j\arctg{{\frac{\omega L}{R}}}$. Если записать $e(t)$ в показательном виде, то можно сократить число $e$ в этой страшной степени снизу, но тогда показатель степени уползёт вверх, только с минусом. Тут логично предположить, что $e$ почему-то должно быть в нулевой степени (???), но даже так получится равенство $\psi=j\arctg{{\frac{\omega L}{R}}$, потому что в числителе изначально стояло $e^{j\psi}$. А зачем тут эта $\varphi$ мне решительно непонятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Переходной процесс с синусоидальным напряжением и индуктивн.
Сообщение10.10.2021, 20:33 
Аватара пользователя


11/12/16
9860
уездный город Н
Kevsh в сообщении #1534530 писал(а):
даже так получится равенство $\psi=j\arctg{{\frac{\omega L}{R}}$, п


Вы путаете, почему-то.

$\psi$ - это "сдвиг фазы" между моментом включения ключа и напряжением. То есть фаза напряжения при котором произошло замыкание ключа.
Он просто загромождает расчеты и везде таскается за $\omega t$.
$\varphi$ - это сдвиг фазы между током и напряжением. Он появляется из-за "реактивности" нагрузки.

Просто запишите всё аккуратно в показательной форме, и всё получится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Переходной процесс с синусоидальным напряжением и индуктивн.
Сообщение30.10.2021, 14:58 


19/11/20
126
EUgeneUS
Извините, что продолжаю такую старую тему, но я вот сел разбираться, и всё равно ничего не получается. Я думал, что можно просто моделить комплексное напряжение на комплексное сопротивление и получить комплексный ток, после чего взять от него модуль и получить $I_m$. Но как я могу поделить комплексное напряжение на комплексное сопротивление, если по сути у меня есть только мнимая часть комплекса напряжения: $Im[e^{\omega t + \psi}]$ и комплексное сопротивление $Z=\sqrt{R^2+(\omega L)^2}e^{j\arctg{{\frac{\omega L}{R}}}$. То есть так не получается. Потом я подумал, что можно разделить амплитуду напряжения на модуль сопротивления и получить амплитуду тока, но тогда откуда берётся $\varphi$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Переходной процесс с синусоидальным напряжением и индуктивн.
Сообщение30.10.2021, 15:11 


27/08/16
8581
Kevsh в сообщении #1537040 писал(а):
Но как я могу поделить комплексное напряжение на комплексное сопротивление, если по сути у меня есть только мнимая часть комплекса напряжения: $Im[e^{\omega t + \psi}]$
Представить его как сумму двух комплесных гармоник: с положительной и отрицательной частотами. Для каждой частоты будет свой закон Ома со своим комплексным импедансом. Обычно достаточно рассмотреть только положительную частоту, все комплексные амплитуды и импедансы на отрицательных частотах для физических сигналов и электронных компонентов комплексно сопряжены.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group