 |
Научный форум dxdyМатематика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки |
|
Научный форум dxdyМатематика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки |
|
|
|||
|
|
||
 |
|||
|
|||
|
|
||
|
|||
|
|||
|
|
||
|
|||
|
|||
|
|
||
|
|||
| Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
06.10.2021, 13:34 
positive real numbers such that 
. Determine the maximum value of![$S=\sqrt[3]{a+b}+\sqrt[3]{b+c}+\sqrt[3]{c+a}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/5/6/b56d09009eadaadd458fab1d977d68df82.png "$S=\sqrt[3]{a+b}+\sqrt[3]{b+c}+\sqrt[3]{c+a}$")
.
![$$3\sqrt[3]{\frac23}=\sqrt[3]{18}$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/a/9/aa9813b663e211f41891675b1e641c9382.png "$$3\sqrt[3]{\frac23}=\sqrt[3]{18}$$")
![$\sqrt[3]{a+b}+\sqrt[3]{b+c} \le 2\sqrt[3]{b+c/2+a/2}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/1/6/a16680f8e3702ba1830bb08c378905f582.png "$\sqrt[3]{a+b}+\sqrt[3]{b+c} \le 2\sqrt[3]{b+c/2+a/2}$")
, т.к. ![$f^{''}(x) < 0, \; f(x) = \sqrt[3]{x}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/c/0/dc0b55e903cd46b48bae7fe6a6740be882.png "$f^{''}(x) < 0, \; f(x) = \sqrt[3]{x}$")