бросаю кость до двух шестерок, мат. ожидание.

[svv]

(Оффтоп)

Otta в сообщении #1534157 писал(а):

marie-la
Да уже писали, не заметил.

Не замети-la.

[statistonline]

(Оффтоп)

svv в сообщении #1534168 писал(а):

Otta в сообщении #1534157 писал(а):

marie-la
Да уже писали, не заметил.

Не замети-la.

Я бы вообще предположил, что под никами имеют право писать (и пишут) 1 и более участников. Не удивлюсь, если некоторые ники содержат внутри себя целые кафедры, отделения и институты.

[Otta]

(Оффтоп)

svv
Я про ТС.

[metelev]

mihatel в сообщении #1534137 писал(а):

TOTAL в сообщении #1534027 писал(а):

Мат. ожидание повтора
$2\cdot (1/6)+3\cdot (1/6)\cdot (5/6)+4\cdot (1/6)\cdot (5/6)^2+ \cdots=7$
Затем нужный повтор
$7\cdot (1/6)+7\cdot 2\cdot (1/6)\cdot (5/6)+7\cdot 3\cdot (1/6)\cdot (5/6)^2+ \cdots=42$

Можно подробнее со вторым рядом: для меня это не так просто? 7 - это что такое?

Я тоже на эти ряды долго смотрел, прежде чем пришло просветление
Среднее получается, если взять каждое возможное значение величины, умножить на вероятность получить именно такое значение и всё сложить.

Например, если взять первый ряд и первый член этого ряда. 2 это длина цепочки. Первый бросок годится любой. Второй бросок --- повтор с вероятностью 1/6. Общая вероятность 1/6. Далее, второй член ряда. Длина цепочки --- 3. Первый бросок был любой, второй с вероятностью 5/6 не повторил первый и наконец третий с вероятностью 1/6 повторил второй. Ну и т.д. Сумма всего ряда получилась 7 --- средняя длина цепочки после которой будет хоть один повтор.

Если взять второй ряд. С вероятностью 1/6 первый повтор это тот, который нам нужен. А длина цепочки, чтобы его получить --- 7. Далее, если это был не тот повтор, то вероятность "не того" 5/6, вероятность во второй раз получить "тот" 1/6, а длина цепочки уже выросла в два раза, до 14. Ну и т.д.

Стыдно признаться, поначалу задумался, что если бросать по 2 кости, то матожидание получить 6-6 будет 1/36, как же так цепочка получается 42? Потом дошло, что 36 бросков по 2 кости сразу эквивалентны 72 одиночным. Потом задумался, что если в ряд сложить результаты бросков по 2 кости сразу, то обязательно найдутся другие пары, которые будучи сложены в ряд, дали бы 6-6 ещё где-нибудь. Их можно получить, если взять уже готовый ряд, составленный из двухбросковых экспериментов и сдвинуть в нём все границы на 1 клеточку. Тоже вроде как должно быть 72, потому как он ничем не хуже, а в среднем должно быть всё же 1/36. Но потом дошло, что будут ведь и более длинные цепочки и из-за них более длинная цепочка, в которой не встречаются повторы. Так что приходится всё же честно считать.

Второе решение, в котором записана система, пока что не понял. Решение с цепями Маркова интересное.

[Aritaborian]

statistonline в сообщении #1534172 писал(а):

Не удивлюсь, если некоторые ники содержат внутри себя целые кафедры, отделения и институты.

А вот не слабо ли вам, statistonline, подтвердить свою интересную, но голословную (а для кого-то, возможно, и обидную и по сути хамскую) идею реальным анализом?

[mihatel]

TOTAL в сообщении #1534027 писал(а):

alisa-lebovski в сообщении #1534022 писал(а):

Я видела статью на эту тему в материалах конференции СПФМН-2020:
https://phys-math.ru/_media/conf2020/sp ... bornik.pdf

А вот так, если статью лень писать, нельзя?
Мат. ожидание повтора
$2\cdot (1/6)+3\cdot (1/6)\cdot (5/6)+4\cdot (1/6)\cdot (5/6)^2+ \cdots=7$
Затем нужный повтор
$7\cdot (1/6)+7\cdot 2\cdot (1/6)\cdot (5/6)+7\cdot 3\cdot (1/6)\cdot (5/6)^2+ \cdots=42$

Насколько я понимаю, E(x) = x_1\cdot p(x_1)+x_2\cdot p(x_2)+\cdots
Таким образом, с первым рядом вопросов нет. Ряд номер два, очевидно, не соответствует данному определению. Можно, конечно, предположить, что мы начали с того или не с того. Но автору сообщения можно было бы это и объяснить подробно. Тем более, если его об этом спрашивают. Я уже не пишу о сходимости этих рядов и о том, как их можно просуммировать. Бог с ним! Это совсем просто: об этом не знают только в детском саду. Это уже не первый случай такого хамского с моей точки зрения ответа участника TOTAL. Я не знаю, кто скрывается под этим псевдонимом, сколько их и т.д. Но я прошу его(их) не отвечать на мои вопросы, предпочитая оставаться в неведении, чем получать такую помощь.

[Lia]

Потрясающе.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).
Подсказок было более чем достаточно. В том числе таких, которые по правилам форума тянут на полные решения и следовательно, их авторы эти самые правила нарушают.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.