Цитата:
Не только. Он может катится вдоль кривой проворачиваясь через разные оси (оси в плоскости перпендикулярной к кривой в данной точке).
Если правильно понял ,то в этом случае кривая на сфере не будет гладкой.
Цитата:
Можно например потребовать, чтобы ось вращения шара всегда была параллельна плоскости кривой
Давай те тогда еще добавим перпендикулярность к кривой.

Задача зародилась в голове, так что любые уточнения приветствуются.