2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Как правильно описать магнитное поле от ферромагнетика?
Сообщение02.10.2021, 00:35 


11/08/18
363
Добрый день,

хочу численно промоделировать магнитное поле от объекта, который состоит из обычных магнитов и блоков с ферромагнетиками.

Планировал разбить всю область на конечные объемы и в каждом предположить, что внутри каждого все параметры одинаковы.

А вот с описанием как поле от намагниченных конечных объемов действует на неизвестный - не понимаю.

Вернее понимаю, что надо вроде применить классику

$$B(M,X,Y) =  \frac{2(Y-X)(Y-X)^T M - M(Y-X)^T(Y-X)}{||Y-X||_2^5}$$

где $X$ - координаты точки наблюдения, $Y$ - координаты точки, с которой воздействует поле, $M$ - вектор магнитного поля в точке $Y$, $B(M,X,Y)$ - наблюдаемый наведенный вектор магнитного поля в точке $X$.

Но вижу, что делаю что-то не так. Например, если взять 7 конечных объемов в виде одинаковых кубиков и поставить их друг за другом и в крайних - определить магнит с 1 Тл, а во всех промежуточных - искать сколько будет намагничено, то получается лажа, поле становится то в одну то в другую сторону направлено, а так не должно быть. Если в вышеуказанной формуле добавить коэффициент $1/1.2$ перед дробью, то решение более-менее похоже на истину.

Причем даже для этого простого примера устойчивость решения от этого коэффициента очень плохая, то есть уже при $1/1.25$ и $1/1.15$ - имеет место быть очень не устойчивое и не верное решение.

Скажите, пожалуйста, что я делаю не так?

Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Как правильно описать магнитное поле от ферромагнетика?
Сообщение02.10.2021, 15:50 


11/08/18
363
Ой, в формуле надо вместо $2$ поставить $3$.

Вдогонку...

Правильно ли я понимаю, что то, что я написал - тупиковый способ и правильнее решать саму систему уравнений Максвелла.

В моем случае это приведет к тому, что

$${\rm div} B = 0, ~~ {\rm rot} H = 0,$$

а для самих магнитов надо положить постоянное значение $B$, для внешнего окружающего воздуха - положить $B=H$, а для ферромагнетиков $B = (I + X(H)) H$ ?

Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Как правильно описать магнитное поле от ферромагнетика?
Сообщение21.10.2021, 19:41 


24/01/09
1090
Украина, Днепропетровск
В принципе, в аналитическом виде такое решается для достаточно скромного числа абстрактных конфигураций.
Для численного решения используется тот же Ansys Maxwell.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group