2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Найти ток в ветви (метод наложения)
Сообщение20.09.2021, 01:14 


19/11/20
126
$E_1 = 24V, E_3=12V, J_6=2A, R_1=R_2=6\Omega, R_3=3\Omega, R_5=4\Omega, R_4=12\Omega$.
Изображение
Я делаю всё в четыре этапа:
1)Оставляю только источник $E_1$, получаю общее сопротивление относительно этого источника в $9\Omega$, при этом $I_3'=\frac{4}{3}A$.
2)Оставляю только источник $E_2$, получаю общее сопротивление относительно этого источника в $9\Omega$, при этом тоже получаю $I_3''=\frac{4}{3}A$.
3)Оставляю только источник $J_6$, получаю общее сопротивление относительно этого источника в $2\Omega$, при это также получаю $I_3'''=\frac{4}{3}A$.
4)Так как ток $I_3$ я во всех расчётах направлял в ту же сторону, что и на рисунке, мне остаётся просто сложить эти токи: $I_3=I_3'+I_3''+I_3'''=4A$.
Проблема в том, что в ответе указан ток $I_3=2A$, при этом я ну никак не могу найти ошибку. Я уже и все токи посчитал, и по Крихгофу их проверил, всё сходится, но неправильно. Где может быть ошибка?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти ток в ветви (метод наложения)
Сообщение20.09.2021, 03:03 


17/10/16
1296
Kevsh
Ток через резистор $R_3$ от источника тока $J_6$ (который вы, кстати, посчитали неверно) будет течь в противоположную сторону (против стрелки), чем от обоих источников напряжения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти ток в ветви (метод наложения)
Сообщение20.09.2021, 13:24 


17/10/16
1296
Рекомендую зайти на http://www.falstad.com/mathphysics.html
Там найдите симулятор электрических схем. Он очень простой и наглядный. Позволяет хорошо понять основы работы разных электрических схем. Там можете построить вашу схему и посмотреть, как текут токи и где какие потенциалы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти ток в ветви (метод наложения)
Сообщение20.09.2021, 13:28 


19/11/20
126
sergey zhukov в сообщении #1532160 писал(а):
Kevsh
Ток через резистор $R_3$ от источника тока $J_6$ (который вы, кстати, посчитали неверно) будет течь в противоположную сторону (против стрелки), чем от обоих источников напряжения.

Я думаю, что проблема в этой части (3 пункт): сначала я находу напряжение на резисторе $R_4$, оно равно $4V$ по закону Ома. Проблема с его направлением и направлением тока в этой ветви. У меня явно есть направление тока в ветви с источником, сверху вниз. Обязывает ли это меня направлять напряжение на резисторе $R_4$ сверху вниз? Ведь ток течёт от большего потенциала к меньшему. Я так не сделал. Ну, допустим, направил $U_4$ сверху вниз, тогда ток $I_4=\frac{1}{3}A$ тоже туда направлен. Нахожу напряжение на резисторе $R_5$, поступаю с его направлением также, как и с направлением тока на этой ветви (хотя по сути это то же самое напряжение $U_4$, так как соединение параллельное). Из закона Ома получаю $I_5 = 1A$. Теперь рассмотрим узел, находящийся справа от $R_3$. Распишем для него закон Кирхгофа: $I_3 + I_5 + I_4 = 0$, тогда $I_3=-\frac{4}{3}$. Направление поменялось, модуль нет. Вообще я не очень понимаю, как должно получится $-\frac{2}
{3}A$, если токи $I_4 $ и $I_5$ явно направлены в одну сторону, ведь напряжение там одно.

-- 20.09.2021, 13:42 --

sergey zhukov в сообщении #1532167 писал(а):
Рекомендую зайти на http://www.falstad.com/mathphysics.html
Там найдите симулятор электрических схем. Он очень простой и наглядный. Позволяет хорошо понять основы работы разных электрических схем. Там можете построить вашу схему и посмотреть, как текут токи и где какие потенциалы.


Я проверил, действительно получилось. Проблема была в том, что между ветвями с $R_5$ и $R_4$ нужно было считать ток. Я думал, что это как бы один узел, а не два, потому что там одинаковые напряжения. Что для меня удивительно, токи направлены вверх. Почему – не очень понятно. Но всё равно не очень понятно, что делать с направлением напряжения в таких случаях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти ток в ветви (метод наложения)
Сообщение20.09.2021, 13:54 


17/10/16
1296
Kevsh
Лихо у вас получилось. Ток в $R_4$ и $R_5$, который наводит в них источник тока $J_6$, стало быть вообще не зависит от номиналов $R_1$, $R_2$ и $R_3$? Так не пойдет.

Источник тока - это не то же, что источник напряжения. Тут нужно рассуждать так: у нас есть источник тока $J_6$, к которому параллельно подключены три цепи: $R_4$, $R_5$ и цепь из $R_1, R_2, R_3$. Ток источника распределится по этим цепям в отношении, обратном их сопротивлениям. Отсюда можно найти ток через $R_3$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти ток в ветви (метод наложения)
Сообщение20.09.2021, 14:44 


19/11/20
126
sergey zhukov в сообщении #1532169 писал(а):
Kevsh
Лихо у вас получилось. Ток в $R_4$ и $R_5$, который наводит в них источник тока $J_6$, стало быть вообще не зависит от номиналов $R_1$, $R_2$ и $R_3$? Так не пойдет.

Источник тока - это не то же, что источник напряжения. Тут нужно рассуждать так: у нас есть источник тока $J_6$, к которому параллельно подключены три цепи: $R_4$, $R_5$ и цепь из $R_1, R_2, R_3$. Ток источника распределится по этим цепям в отношении, обратном их сопротивлениям. Отсюда можно найти ток через $R_3$.


Нет, почему, зависит. Я сначала посчитал сопротивление всей цепи, и, зная ток на ветви с источником, посчитал напряжение на резисторах $R_4$, $R_5$ и $R_{123}$. То есть если бы я поменял сопротивления $R_1, R_2, R_3$, то изменилось бы найденное напряжение, а следовательно и ток на резисторах $R_4$ и $R_5$. Я не очень понял, как можно найти $I_3$, зная ток на $R_{123}$. Я нашел, что $R_{123}=6\Omega, U=4V$, получается, что ток на $R_{123}=\frac{2}{3}A$, но мы ведь тогда ничего не узнаем о его направлении. И я всё же не очень понял, то, что я говорил ранее про направление напряжения и токов это правильно или нет? Или вы как раз про это писали:
sergey zhukov в сообщении #1532169 писал(а):
Источник тока - это не то же, что источник напряжения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти ток в ветви (метод наложения)
Сообщение20.09.2021, 15:08 


17/10/16
1296
Kevsh
Ясно. Вы просто забыли при рассмотрении последнего узла учесть ток источника. Там ведь четыре провода сходятся, а не три. Остальное правильно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти ток в ветви (метод наложения)
Сообщение20.09.2021, 23:35 


05/09/16
9423
Kevsh в сообщении #1532168 писал(а):
Но всё равно не очень понятно, что делать с направлением напряжения в таких случаях.

В любых случаях вы просто записываете уравнения (Кирхгофа) в соответствии с выбранными вами направлениями. Вы можете выбрать направления совершенно произвольно. Затем подставляете в уравнения значения известных величин напряжений и токов с плюсом если они совпадают с выбранными вами и с минусом если нет. Главное что сумма падений напряжений по контуру ноль, и сумма токов в узле ноль. В конце у вас получается какое-то число и если оно положительное, то вы "угадали" с направлением в самом начале, а если нет - не угадали. Тут всё получается "автоматически", никакой магии нет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group