2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Квантор Ⅎ на metamath.org
Сообщение17.09.2021, 13:34 


06/04/18

323
http://us.metamath.org/mpeuni/df-nfc.html
Не могу понять суть определения символа $\underline{\Finv}$.
Квантор $\underline{\Finv}$ определяется по правилу:
$\underline{\Finv}x \ \ A \longleftrightarrow \forall y \Finv x \ \ y \in A$
Квантор $\Finv$ в свою очередь определяется по правилу:
$\Finv x \ \ \varphi \longleftrightarrow \forall x \ \ (\varphi \longrightarrow \forall x \ \ \varphi)
$

В чём смысл ? Ведь если $y \in A$ является well formed формулой, то она и так не содержит свободной переменной $x$. Навешивание на неё квантора $\Finv$ ничего не изменит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантор Ⅎ на metamath.org
Сообщение17.09.2021, 21:42 


21/05/16
4292
Аделаида
Это означает, что $A$ не зависит от $x$. И по ссылке так и написано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантор Ⅎ на metamath.org
Сообщение18.09.2021, 02:27 


06/04/18

323
kotenok gav, а можно увидеть какой-нибудь пример класса, который зависит от $x$ ? Скажем, класс всех множеств, определяемый, как $\{ x \mid \exists y \ \ x \in y \} $, зависит от $x$ ? А тот же класс всех множеств, определенный, как $\{ y \mid \exists x \ \ y \in x \}$, зависит от $x$ ?

-- 17.09.2021, 23:54 --

А класс всех множеств $\{ z \mid z \in x \lor z \notin x \}$ зависит от $x$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантор Ⅎ на metamath.org
Сообщение18.09.2021, 02:57 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
Нет и нет на оба последних вопроса. $A(x)$ зависит от $x$, $\forall x A(x)$ — не. А вот подформула вашей первой формулы, например ($\{x|$) — зависит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантор Ⅎ на metamath.org
Сообщение18.09.2021, 09:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Например, $\mathcal{P} x$ зависит от $x$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Gg322


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group