Суммирование СУММ арифметич. прогрессий шага=1

[John Smith]

Всем доброго дня. Сорри за вопрос человека, далёкого от математики.

Есть ряд 1,2,...,n, в котором каждому n сопоставляется значение по формуле:
F(n) = S(1)+S(2)+,,,+S(n-1) + S(n),
где S(i) -- сумма арифметической прогрессии от 0 до i с шагом 1.

Вот пример для n=1..6:
n F(n)
1 1 = (0+1)
2 4 = (0+1) + (1+2)
3 10 = (0+1) + (1+2) + (1+2+3)
4 20 = (0+1) + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4)
5 35 = (0+1) + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) + (1+2+3+4+5)
6 56 = (0+1) + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) + (1+2+3+4+5) + (1+2+3+4+5+6)
-----------------------
Помогите, плз, составить формулу, по которой из известного значения F(n) выводится n.
Заранее спасибо.

[zoo]

John Smith писал(а):

Всем доброго дня. Сорри за вопрос человека, далёкого от математики.

Есть ряд 1,2,...,n, в котором каждому n сопоставляется значение по формуле:
F(n) = S(1)+S(2)+,,,+S(n-1) + S(n),
где S(i) -- сумма арифметической прогрессии от 0 до i с шагом 1.

Вот пример для n=1..6:
n F(n)
1 1 = (0+1)
2 4 = (0+1) + (1+2)
3 10 = (0+1) + (1+2) + (1+2+3)
4 20 = (0+1) + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4)
5 35 = (0+1) + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) + (1+2+3+4+5)
6 56 = (0+1) + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) + (1+2+3+4+5) + (1+2+3+4+5+6)
-----------------------
Помогите, плз, составить формулу, по которой из известного значения F(n) выводится n.
Заранее спасибо.

Ищите F в виде кубического многочлена по n