Свойства спектра оператора специального вида

[maximkarimov]

В гильбертовом пространстве (счетный базис) задан оператор H с комплексными элементами, причем абсолютное значение (любого) элемента равно 1. Каждое подмножество тождественных столбцов H обозначим $C_{i}$ и заменим на один столбец, который представляет их сумму (столбцов), причем (любое) $C_{i}$ конечно. Полученный оператор обозначим convH. Интересует определена ли спектральная норма (максимальное сингулярное число) convH?