В гильбертовом пространстве (счетный базис) задан оператор
H с комплексными элементами, причем абсолютное значение (любого) элемента равно 1. Каждое подмножество тождественных столбцов
H обозначим

и заменим на один столбец, который представляет их сумму (столбцов), причем (любое)
конечно. Полученный оператор обозначим
convH. Интересует определена ли спектральная норма (максимальное сингулярное число)
convH?