2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Доказательство неразрешимости уравнения степени выше 4й
Сообщение30.08.2021, 23:35 


01/08/21
102
Если многочлен разрешим, то поле его разложения лежит в каком-то нормальном радикальном расширении, а значит его группа Галуа является подгруппой группы Галуа какого-то нормального радикального расширения. Подгруппа разрешимой группы разрешима и группа Галуа любого нормального радикального расширения разрешима, а значит если уравнение разрешимо, то его группа Галуа разрешима.

Для любой степени $n \geqslant 4$ можно придумать группу Галуа, изоморфную $S_n$, а т.к. любая такая группа неразрешима, то для любой степени $n \geqslant 4$ можно придумать многочлен, нерашрешимый в радикалах, а потому всякий многочлен такой степени неразрешим в общем виде.

Правильно ли я все понял?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение30.08.2021, 23:59 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение31.08.2021, 06:07 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Gg322


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group