Определитель

[TelmanStud]

Пусть $ab=1$. Вычислить
$\begin{vmatrix} c & a & a^2 & ... & a^{n-1} \\ b & c & a & ... & a^{n-2} \\ b^2 & b & c&... &a^{n-3} \\ ... & ... & ... & ... & ... \\ b^{n-1} & b^{n-2} & b^{n-3} & ...& c \end{vmatrix}$
Пытался обнулять как можно больше элементов ничего "красивого" не вышло. Еще были попытки мат индукцией как в вычислении определителя \sout{ВоланЛеМора} Вандермонда. Но тоже ничего особенного.



Разобрался Последовательно вычесть из каждой предыдущей строки следующую, умноженную на $a$, а затем добавить к каждому последующему столбцу предыдущую, умноженную на $a$. В результате получится треугольная матрица.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.