Батыгин Топтыгин, задача 28

[rancid_rot]

Добрый вечер.
Задачка звучит следующим образом:
Записать в инвариантной векторной форме $e_{inl} e_{irs} e_{lmp} e_{stp}a_n a_r b_m c_t$.
Ответ: $a^2(\mathbf{b} \cdot \mathbf{c})+(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})(\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})$.

Решаю:
$(\delta_{nr} \delta_{ls} - \delta_{ns} \delta_{lr})(\delta_{ls} \delta_{mt} - \delta_{lt} \delta_{ms})a_n a_r b_m c_t=((\mathbf{a} \cdot \mathbf{a}) \delta_{ls} - a_s a_l)((\mathbf{b} \cdot \mathbf{c}) \delta_{ls} - b_s c_l) = -a^2(\mathbf{b} \cdot \mathbf{c})+(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})(\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})$.
Казалось бы решение в две строчки, а минус я где-то теряю, хотя что и где тут может антисимметрировать не представляю.

[lel0lel]

Сумма по всем индексам, поэтому $\delta_{ls}\delta_{ls}=3$.

[rancid_rot]

lel0lel в сообщении #1527896 писал(а):

Сумма по всем индексам, поэтому $\delta_{ls}\delta_{ls}=3$.

Не знаю, что меня заставило думать об этом, как об умножении единичных матриц. Спасибо