2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Уравнения четвёртой степени на вступительных экзаменах
Сообщение28.07.2021, 17:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8062
 i  Ende
Выделено из темы «ФизМатЮмор: анекдоты, байки, шутки, афоризмы и др.»

Имена авторов впечатляют.
Вложение:
kxr_p8MJlBU.jpg
kxr_p8MJlBU.jpg [ 209.25 Кб | Просмотров: 0 ]

 Профиль  
                  
 
 Re: ФизМатЮмор: анекдоты, байки, шутки, афоризмы и др.
Сообщение28.07.2021, 18:10 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
Anton_Peplov в сообщении #1527442 писал(а):
Имена авторов впечатляют.
Ну да, особенно Гельфанд, который наверняка к этому тексту не имел никакого отношения. Это все малоинтересные фантазии Шеня на почве притеснения евреев на вступительных экзаменах в МГУ столетней давности. Казалось бы, столько времени с тех пор прошло, должно же было отпустить, ан нет, у него все равно периодически подгорает. Что касается математики, то да, на гуманитариев это может произвести впечатление, но не на обычного матшкольника, который с этими примерами легко справится, просто применяя стандартный алгоритм (и Шень об этом прекрасно знает, но тем не менее пишет эту чушь). Для не матшкольников же сюжет абсолютно неактуален в наше время: какой идиот их станет заваливать на экзамене, его же уволят на фиг, и будут абсолютно правы.

 Профиль  
                  
 
 Re: ФизМатЮмор: анекдоты, байки, шутки, афоризмы и др.
Сообщение28.07.2021, 21:11 


21/05/16
4292
Аделаида
nnosipov в сообщении #1527450 писал(а):
но не на обычного матшкольника, который с этими примерами легко справится, просто применяя стандартный алгоритм

Какой? Целых корней у обоих уравнений нет, а из метода Феррари мало что путного здесь выйдет, думаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: ФизМатЮмор: анекдоты, байки, шутки, афоризмы и др.
Сообщение28.07.2021, 21:16 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
kotenok gav в сообщении #1527480 писал(а):
Какой?
Но не в этой же теме это обсуждать. Откройте соответствующую тему, там обсудим.

-- Чт июл 29, 2021 01:46:22 --

kotenok gav в сообщении #1527480 писал(а):
а из метода Феррари мало что путного здесь выйдет, думаю.
Зря так думаете. В обоих случаях резольвента Феррари будем иметь рациональный корень, который можно найти школьным методом. Это особенно очевидно во втором примере. Докажите, что для уравнения $(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=0$ одним из корней резольвенты Феррари будет $b+d$.

Естественно, у вспомогательных уравнений можно брать большие целые коэффициенты (и тогда, очевидно, экзаменуемый обречен). Но это слишком примитивное извращение, не для эстетов из приемной комиссии МГУ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения четвёртой степени на вступительных экзаменах
Сообщение29.07.2021, 09:20 


21/05/16
4292
Аделаида
nnosipov в сообщении #1527481 писал(а):
Докажите, что для уравнения $(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=0$ одним из корней резольвенты Феррари будет $b+d$.

Доказал, спасибо. Тогда понятно, как решать дальше (хотя я не уверен, что многие помнят формулу резольвенты или знают её вывод).

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения четвёртой степени на вступительных экзаменах
Сообщение29.07.2021, 09:35 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
kotenok gav в сообщении #1527516 писал(а):
знают её вывод
Матшкольники должны знать. Впрочем, идея метода Феррари кажется довольно естественной (в отличие от метода Эйлера, где и резольвента выглядит пострашнее). Вот есть хороший учебник Гашкова "Современная элементарная алгебра", где эти вопросы подробно освещены.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения четвёртой степени на вступительных экзаменах
Сообщение29.07.2021, 09:49 


11/02/20
57
А существует ли ссылка на задачи, которые были специально подготовлены дабы завалить абитуриента? Когда-то читал что Сендеров такую подборку задач делал. Могу ошибаться, так что не пинайте. И да, эту тему с экзаменами в МГУ подымать не хочу, интересуют только задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения четвёртой степени на вступительных экзаменах
Сообщение29.07.2021, 11:19 
Аватара пользователя


23/12/18
430
FL91 я видел такую подборку, вроде составленную из нескольких других. Впрочем, задачи не впечатляют

-- 29.07.2021, 11:22 --

nnosipov в матшколах действительно столько времени уделяется уравнениям четвёртой степени? Матшкольник, конечно, это решит, но хватит ли ему десяти минут?

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения четвёртой степени на вступительных экзаменах
Сообщение29.07.2021, 12:20 


11/02/20
57
xagiwo
О! Спасибо! На досуге полистаю.

Насчёт уравнений четвёртой степени... Это уже ужас. Концептуально, здесь ничего нет. Смысла я в этом не особо вижу. Понт, да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения четвёртой степени на вступительных экзаменах
Сообщение29.07.2021, 12:37 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
FL91
Есть сборник таких задач, написанный Шенем напополам с каким-то французом (кажется). Там и условия, и решения. Довольно толстый. Там далеко не все задачи гробы, но есть, конечно, и гробы.
xagiwo в сообщении #1527527 писал(а):
nnosipov в матшколах действительно столько времени уделяется уравнениям четвёртой степени?
Я ориентируюсь на учебник Гашкова (выше цитировал). У него тоже есть параграф, посвященный тому, как нужно решать алгебраические уравнения на экзамене. Весьма поучительный и полезный текст, в отличие от.

Кстати, этой зимой я из любопытства поучаствовал здесь https://youtu.be/4zQfwJ6j1t0 и немного прокомментировал выступление Д.Э. Шноля (начиная с 1:42), оно как раз было посвящено решению специальных типов уравнений 4-й степени. В общем, есть разные точки зрения.

-- Чт июл 29, 2021 16:55:49 --

xagiwo в сообщении #1527527 писал(а):
но хватит ли ему десяти минут?
А зачем надо решать задачу за 10 минут?

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения четвёртой степени на вступительных экзаменах
Сообщение29.07.2021, 13:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/08
2736
Физтех
Эти задачи на засыпку были раньше в книге Ткачука В.В. "Математика абитуриенту". В издании от 2007 года есть целые разделы, посвященные сдаче устного экзамена, экзамену с пристрастием, скользким вопросам, что делать в случае болезни и так далее. В издании от 2018 года этих разделов уже нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения четвёртой степени на вступительных экзаменах
Сообщение29.07.2021, 13:13 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
ShMaxG в сообщении #1527543 писал(а):
В издании от 2018 года этих разделов уже нет.
Актуальность исчезла :D Да, про Ткачука я забыл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения четвёртой степени на вступительных экзаменах
Сообщение29.07.2021, 13:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11018
Hogtown
FL91 в сообщении #1527536 писал(а):
Насчёт уравнений четвёртой степени... Это уже ужас. Концептуально, здесь ничего нет. Смысла я в этом не особо вижу. Понт, да.
В принципе такие вещи надо уметь решать, но не на время и не на экзамене (и не на соревнованиях). И не всем. Иначе это превращается в IMO style drill.

Я помню, многие годы назад М.Ш.Бирман (он был часто жёсток, но всегда справедлив) критиковал крутого олимпиадника за то что тот занимается фигней, а не изучает фундаментальные вещи. Да и Н.Н.Константинов ценил изобретательность и оригинальность выше натасканности.

(Оффтоп)

Лично я после поступления в Новосибирскую ФМШ 55+ лет назад не участвовал ни в каких соревнованиях и не жалею.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения четвёртой степени на вступительных экзаменах
Сообщение29.07.2021, 13:44 
Аватара пользователя


23/12/18
430
nnosipov в сообщении #1527539 писал(а):
А зачем надо решать задачу за 10 минут?
Шень рекомендует через 10-15 минут ставить два :)

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение29.07.2021, 14:03 
Админ форума


02/02/19
1994
 i  Тема перемещена из форума «Свободный полёт» в форум «Вопросы преподавания»
Причина переноса: в соответствии с тематикой.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group