Оценка очевидности

[kthxbye]

Имеем последовательность A000005, число делителей $n$, для которой справедливо

$$a(p^m(pn+q))=(m+1)a(pn+q)$$

где $p$ - простое, $p,q$ - взаимнопростые, $m,n$ - целые неотрицательные.

После этой формулы я стал иначе смотреть на, например, следующий ряд:

$$1,2,3,4,6,9,12,18,36$$

$$1,2,3\cdot 1,4,3\cdot 2,9\cdot 1,3\cdot 4,9\cdot 2,9\cdot 4$$

Насколько формула очевидна?

[kthxbye]

Если немножко экстраполировать, то получим

A000005$(n) = $$($A067029$(n) + 1$$)a$$($A028234$(n))$

Насколько очевидна и эта формула?