Если использовать Ньютонов метод для доказательства отсутствия поля внутри сферы, то для точек внутри кольца всегда получаем силу притяжения к центру кольца.... В общем, имеем проблемку...
О Вашей проблеме, вернее о проблеме в вычислениях сказано на странице 44, 2 том Электричество и магнетизм. Курс физики университета Беркли.
Внимательно прочитайте содержание страницы, особенно вторую ее часть и сделайте коррекцию в вычислениях.