Алгебра множеств 1

[Vladimir Pliassov]

Привожу рисунки к некоторым из 15 равенств из § 4 (Законы сложения, умножения и вычитания) гл.1 (Алгебра множеств) "Теории множеств" К. Куратовского, А. Мостовского https://ikfia.ysn.ru/wp-content/uploads ... 1970ru.pdf .

Предварительное замечание: определять объединение, пересечение и разность множеств (на рисунках и вообще) можно поконституентно, все конституенты видны на рис. 6 из post1524324.html#p1524324 :




Законы дистрибутивности

$$\begin {matrix} A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C),\\ A\cup (B\cap C)=(A\cup B)\cap (A\cup C). \end {matrix} \eqno {(3)}$$

Первый закон:




Второй закон:




Закон дистрибутивности умножения относительно вычитания

$$A\cap (B-C)=(A\cap B)-C: \eqno {(7)}$$

Законы де Моргана

$$\begin {matrix} A-(B\cap C)=(A-B)\cup (A-C),\\ A-(B\cup C)=(A-B)\cap (A-C). \end {matrix}\eqno {(8)}$$

Первый закон:




Второй закон:

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- а в чем, собственно, нужно "помочь решить/разобраться"?

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.