2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Алгебра множеств 1
Сообщение26.06.2021, 18:09 
Привожу рисунки к некоторым из 15 равенств из § 4 (Законы сложения, умножения и вычитания) гл.1 (Алгебра множеств) "Теории множеств" К. Куратовского, А. Мостовского https://ikfia.ysn.ru/wp-content/uploads ... 1970ru.pdf .

Предварительное замечание: определять объединение, пересечение и разность множеств (на рисунках и вообще) можно поконституентно, все конституенты видны на рис. 6 из post1524324.html#p1524324 :

Изображение


Законы дистрибутивности

$$\begin {matrix}
A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C),\\
A\cup (B\cap C)=(A\cup B)\cap (A\cup C).
\end {matrix} \eqno {(3)}$$
Первый закон:

Изображение


Второй закон:

Изображение


Закон дистрибутивности умножения относительно вычитания

$$A\cap (B-C)=(A\cap B)-C: \eqno {(7)}$$

Изображение


Законы де Моргана

$$\begin {matrix}
A-(B\cap C)=(A-B)\cup (A-C),\\
A-(B\cup C)=(A-B)\cap (A-C).
\end {matrix}\eqno {(8)}$$
Первый закон:

Изображение


Второй закон:

Изображение

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение26.06.2021, 18:29 
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- а в чем, собственно, нужно "помочь решить/разобраться"?

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group