Магнитный момент сверхпроводящего шара

[profilescit]

Сверхпроводящий маленький шар движется по оси соленоида в его центру, индукция поля в центре соленоида $B$, а его диаметр много больше размеров шарика. Плотность шарика $\rho$
Какую скорость мы должны сообщить шарику чтобы он пролетел насквозь соленоид?

По этому шарику, вблизи соленоида, появятся токи которые будут компенсировать внешнее магнитное поле (так чтобы поток через поверхность шарика оказалась нулю)

Эти токи соответственно приводят к появлению магнитного момента шарика.

А дальше все просто вроде... Можно ассоциировать потенциальную энергию магнитного момента как $- \vec{m} \cdot \vec{B}$

А значит $v = \sqrt{\frac{2 m B}{\frac{4}{3} \pi \rho R^3}}$

И все сводится к тому чтобы найти этот магнитный момент сверхпроводящего шарика во внешнем магнитном поле...

В интернете нашел значение $- \frac{R^3 \vec{B}}{2}$. Если оно верно - помогите, как это доказать?

[DimaM]

profilescit в сообщении #1522894 писал(а):

И все сводится к тому чтобы найти этот магнитный момент сверхпроводящего шарика во внешнем магнитном поле...
В интернете нашел значение $- \frac{R^3 \vec{B}}{2}$. Если оно верно - помогите, как это доказать?

Рассмотрим шарик в однородном поле. Внутри индукция нуль, снаружи - сумма вкладов от однородного поля и от диполя. На границе непрерывна нормальная компонента.
Отсюда магнитный момент легко находится.